गणित
गणित में आकलन (अनुमान लगाना) क्या होता है?
छोटा जवाब
आकलन का मतलब है उत्तर का समझदारी भरा अंदाज़ा लगाना, आम तौर पर पहले संख्याओं का पूर्णांकन करके। यह बताता है कि मोटे तौर पर क्या उम्मीद करें और गलतियाँ पकड़ने में मदद करता है।
एक वाक्य में
आकलन का मतलब है जल्दी से पर्याप्त पास का उत्तर निकालना, बिना उसके बिल्कुल सटीक होने की ज़रूरत के।
समझिए
मान लीजिए आप तीन चीज़ें खरीदते हैं जिनके दाम ₹29.50, ₹41.00 और ₹19.90 हैं। बिल बनने से पहले आप सोच सकते हैं: "लगभग ₹30 + ₹40 + ₹20, तो मोटे तौर पर ₹90।" यह आकलन है। सटीक कुल ₹90.40 है, बहुत पास।
टोकरी
केला- केला
- केला
किसी गणना का आकलन करने का सामान्य तरीका संख्याओं को आसान संख्या तक पूर्णांकित करना है, फिर उनसे गणना करना।
- 387 + 214 लगभग 400 + 200 = 600 (सटीक: 601)
- 52 × 7 लगभग 50 × 7 = 350 (सटीक: 364)
- 612 ÷ 3 लगभग 600 ÷ 3 = 200 (सटीक: 204)
आकलन सबसे ज़्यादा जाँच के रूप में काम आता है। पहले सटीक उत्तर निकालिए, फिर उसकी अपने आकलन से तुलना कीजिए। अगर आपको 52 × 7 के लिए 3,640 मिले, तो 350 का आकलन चिल्लाकर बताता है कि कुछ गड़बड़ है (यहाँ एक फ़ालतू शून्य)।
आकलन का एक दूसरा प्रकार भी है: जो मात्रा आप देख रहे हैं उसका अंदाज़ा लगाना। मर्तबान में कितनी टॉफ़ियाँ हैं? खेल का मैदान कितना लंबा है? एक अच्छी तरकीब है मानक (benchmark) का इस्तेमाल। एक छोटे हिस्से की टॉफ़ियाँ गिनिए और हिस्सों की संख्या से गुणा कीजिए। या याद रखिए कि एक बड़े व्यक्ति का लंबा कदम लगभग एक मीटर होता है, फिर मैदान को कदमों से नाप लीजिए। और मानकों के लिए लंबाई और माप देखिए।
आकलन अंधा अंदाज़ा नहीं है। यह तर्क से निकला उत्तर है, और उसके साथ कारण भी होना चाहिए।
उदाहरण
| सवाल | आकलन | सटीक |
|---|---|---|
| 28 + 63 | 30 + 60 = 90 | 91 |
| 405 − 198 | 400 − 200 = 200 | 207 |
| 19 × 21 | 20 × 20 = 400 | 399 |
| 4.9 × 6.1 | 5 × 6 = 30 | 29.89 |
| 1,189 ÷ 4 | 1,200 ÷ 4 = 300 | 297.25 |
आम गलतियाँ
- सटीक गणना करके उसे आकलन कह देना। हल: पहले पूर्णांकित कीजिए, फिर आसान संख्याओं से गणना कीजिए।
- इतना मोटा पूर्णांकन कि आकलन बेकार हो जाए। 1,450 + 1,480 के लिए निकटतम हज़ार तक पूर्णांकन से 2,000 मिलता है, पर असली उत्तर 2,930 है। निकटतम सौ तक पूर्णांकन बेहतर काम करता है।
- कभी जाँच न करना। "क्या मेरा उत्तर मेरे आकलन से मेल खाता है?" को हर गणना का आखिरी कदम बनाइए।
छोटा क्विज़
आकलन (Estimation)
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वर्गमूल (Square roots)
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