गणित
परिमाप (perimeter) क्या होता है?
छोटा जवाब
परिमाप किसी समतल आकृति के बाहरी किनारे के चारों ओर की कुल दूरी है। 5 सेमी लंबे और 3 सेमी चौड़े आयत का परिमाप 5 + 3 + 5 + 3 = 16 सेमी है।
एक वाक्य में
परिमाप किसी आकृति के किनारे के चारों ओर की दूरी है, जैसे बगीचे के चारों ओर बाड़ की जितनी लंबाई चाहिए।
समझिए
कल्पना कीजिए कि आप खेल के मैदान के किनारे-किनारे पूरा चक्कर लगाते हैं और नापते हैं कि कितना चले। वह दूरी परिमाप है। अंग्रेज़ी का शब्द perimeter यूनानी से आया है: peri का अर्थ "चारों ओर" और metron का अर्थ "माप"।
फूल- फूल
- फूल
- फूल
- फूल
सीधी भुजाओं वाली आकृति का परिमाप निकालने के लिए उसकी सारी भुजाओं की लंबाइयाँ जोड़िए। परिमाप एक लंबाई है, इसलिए यह सेंटीमीटर (सेमी), मीटर (मी) या इंच जैसी इकाइयों में नापा जाता है।
कुछ आकृतियों के लिए शॉर्टकट हैं:
- वर्ग: 4 बराबर भुजाएँ, इसलिए परिमाप = 4 × भुजा।
- आयत: दो लंबाइयाँ और दो चौड़ाइयाँ, इसलिए परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)।
- सम बहुभुज: भुजाओं की संख्या × भुजा की लंबाई। 5 सेमी भुजा वाले सम षट्भुज का परिमाप 6 × 5 = 30 सेमी है।
L-आकार और दूसरी टेढ़ी आकृतियों में तरकीब यह है कि पहले छूटी हुई भुजाएँ निकाल लें। L-आकार के कमरे में दोनों छोटी आड़ी भुजाओं की लंबाई मिलकर नीचे की लंबी भुजा के बराबर होती है।
वृत्त के परिमाप का अपना अलग नाम है, परिधि (circumference)। इसे पाई (pi) से निकालते हैं: परिधि = π × व्यास।
परिमाप और क्षेत्रफल अलग चीज़ें हैं। परिमाप किनारा है; क्षेत्रफल अंदर की जगह। दो आकृतियों का परिमाप एक जैसा और क्षेत्रफल अलग हो सकता है। 6 गुणा 4 का आयत और 5 गुणा 5 का वर्ग दोनों का परिमाप 20 सेमी है, पर क्षेत्रफल 24 सेमी² और 25 सेमी² हैं।
उदाहरण
| आकृति | हल | परिमाप |
|---|---|---|
| वर्ग, भुजा 9 सेमी | 4 × 9 | 36 सेमी |
| आयत, 12 मी गुणा 5 मी | 2 × (12 + 5) | 34 मी |
| समबाहु त्रिभुज, भुजा 4 सेमी | 3 × 4 | 12 सेमी |
| सम अष्टभुज, भुजा 3 सेमी | 8 × 3 | 24 सेमी |
हल किया हुआ उदाहरण: 10 मी × 6 मी के आयत से 4 मी × 2 मी का कोना काटकर बना L-आकार। कोना काटने से दो किनारे अंदर की ओर चले जाते हैं, पर उनकी लंबाइयों का योग उतना ही रहता है। इसलिए परिमाप पूरे आयत जितना ही है: 2 × (10 + 6) = 32 मी।
आम गलतियाँ
- उन भुजाओं को भूल जाना जिन पर नाप नहीं लिखी। आयत में सिर्फ़ दो भुजाओं पर नाप लिखी हो सकती है। हल: जोड़ने से पहले छूटी लंबाइयाँ लिख लीजिए।
- परिमाप और क्षेत्रफल में गड़बड़ करना। परिमाप सेमी में होता है; क्षेत्रफल सेमी² में।
- इकाइयाँ मिला देना, जैसे 1 मी और 50 सेमी जोड़कर 51 लिख देना। हल: पहले सबको एक ही इकाई में बदलिए (100 सेमी + 50 सेमी = 150 सेमी)।
छोटा क्विज़
परिमाप (Perimeter)
4 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।
सवाल 1 / 4
6 सेमी भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या है?
अभ्यास करें
करके देखो
परिमाप और ज्यामिति का अभ्यास
बड़ों के लिए
जुड़े हुए विषय
क्षेत्रफल (Area)
क्षेत्रफल किसी आकृति के भीतर की समतल जगह की मात्रा है, जो वर्ग इकाइयों जैसे cm² या m² में मापी जाती है। 4 cm × 3 cm के आयत का क्षेत्रफल 4 × 3 = 12 cm² है।
लंबाई और माप (Length and measuring)
लंबाई बताती है कि कोई चीज़ कितनी लंबी, ऊँची या दूर है। इसे स्केल या फ़ीते से मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर और किलोमीटर (या इंच, फ़ुट और मील) जैसी इकाइयों में मापा जाता है।
2D आकृतियाँ (द्विआयामी आकृतियाँ)
2D आकृतियाँ समतल (चपटी) आकृतियाँ होती हैं, जिनमें लंबाई और चौड़ाई होती है पर मोटाई नहीं, जैसे वृत्त, त्रिभुज, वर्ग और षट्भुज। इन्हें कागज़ पर बनाया जा सकता है।
पाई (Pi, π)
पाई (π) वह संख्या है जो किसी भी वृत्त की परिधि को उसके व्यास से भाग देने पर मिलती है। यह लगभग 3.14 है और इसके अंक बिना दोहराए हमेशा चलते रहते हैं।
कोण (Angles)
कोण उन दो रेखाओं के बीच के मोड़ की मात्रा है जो एक बिंदु पर मिलती हैं। कोण अंशों (°) में मापे जाते हैं; समकोण 90° का और पूरा चक्कर 360° का होता है।
निर्देशांक (Coordinates)
निर्देशांक संख्याओं की एक जोड़ी है जो ग्रिड पर किसी बिंदु की ठीक स्थिति बताती है, जैसे (3, 5)। पहली संख्या बताती है कि कितना दाएँ (x) और दूसरी कितना ऊपर (y)।