गणित
पैसे का गणित कैसे काम करता है? सिक्के, नोट और बाकी पैसे (change) कैसे गिनें?
छोटा जवाब
पैसे के गणित में सिक्के और नोट गिनना, दाम जोड़ना और बाकी पैसे निकालना आता है। ज़्यादातर मुद्राओं की एक इकाई 100 छोटी इकाइयों में बँटी होती है, जैसे ₹1 में 100 पैसे।
एक वाक्य में
पैसे का गणित संख्याओं से गिनना, खर्च करना, बचाना और बाकी पैसे लौटाना है।
समझिए
ज़्यादातर मुद्राएँ एक ही तरह से काम करती हैं। एक बड़ी इकाई 100 छोटी इकाइयों में बँटी होती है:
| देश | बड़ी इकाई | छोटी इकाई |
|---|---|---|
| भारत | रुपया (₹) | पैसा |
| UK | pound (£) | penny (p) |
| US, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया | dollar ($) | cent (¢) |
| यूरोज़ोन | euro (€) | cent |
| नाइजीरिया | naira (₦) | kobo |
यानी ₹1 = 100 पैसे और $1 = 100¢। इसीलिए दाम दो दशमलव स्थानों तक लिखे जाते हैं: ₹4.75 का मतलब 4 रुपये 75 पैसे। बच्चे दशमलव (decimals) से सबसे पहले पैसों में ही मिलते हैं।
दुकान
टोकरी
थैला
सिक्के गिनना। सबसे बड़े सिक्के से शुरू कीजिए और आगे गिनते जाइए। ₹5, ₹2, ₹2 और ₹1 के सिक्के हों तो: "5, 7, 9, 10"। कुल ₹10।
दाम जोड़ना। दशमलव बिंदु एक के नीचे एक रखिए, या रुपये और पैसे अलग-अलग जोड़िए। ₹2.45 + ₹1.30: रुपये 2 + 1 = 3, पैसे 45 + 30 = 75, इसलिए ₹3.75। अगर पैसे 100 से ऊपर चले जाएँ, तो 100 पैसे को ₹1 में बदल लीजिए।
बाकी पैसे लौटाना। दुकानदार दाम से शुरू करके दिए गए पैसों तक आगे गिनते हैं, जो घटाने से आसान है। एक चीज़ ₹35 की है और आप ₹50 देते हैं। आगे गिनिए: ₹35 → ₹40 (5) → ₹50 (10)। बाकी पैसे: ₹15।
इकाइयाँ न मिलाइए। ₹1.50 पैसे कभी मत लिखिए। या तो ₹1.50 लिखिए या 150 पैसे, दोनों चिह्न एक साथ नहीं।
बड़े बच्चे पैसों से प्रतिशत (percentages) भी निकालते हैं: 20% की छूट, बचत पर ब्याज, या एक चीज़ का दाम निकालकर देखना कि कौन-सा पैक सस्ता पड़ेगा।
उदाहरण
- 3 × ₹20 + 2 × ₹5 = ₹60 + ₹10 = ₹70
- 125 पैसे = ₹1.25
- ₹100 − ₹64.50 = ₹35.50
- सबसे अच्छा सौदा: 4 सेब ₹120 के (₹30 प्रति सेब) 6 सेब ₹210 के (₹35 प्रति सेब) से सस्ते हैं।
- ₦500 चार दोस्तों में बराबर बाँटने पर हर एक को ₦125 मिलते हैं।
आम गलतियाँ
- तीन रुपये पचास पैसे को ₹3.5 लिखना। सही रूप ₹3.50 है, पैसों के लिए दो अंक।
- यह सोचना कि ज़्यादा सिक्कों का मतलब ज़्यादा पैसे। 1 रुपये के पाँच सिक्के ₹5 के एक सिक्के से कम हैं।
- ₹0.05 और ₹0.50 में गड़बड़ करना। 5 पैसे और 50 पैसे बहुत अलग रकमें हैं।
छोटा क्विज़
पैसे का गणित (Money)
5 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।
सवाल 1 / 5
₹1 में कितने पैसे होते हैं?
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जुड़े हुए विषय
दशमलव (Decimals)
दशमलव वे संख्याएँ हैं जिनमें दशमलव बिंदु होता है। बिंदु के बाद के अंक दसवाँ, सौवाँ आदि दिखाते हैं, इसलिए 2.5 का मतलब है दो और पाँच दसवाँ।
जोड़ (Addition)
जोड़ का मतलब है मात्राओं को मिलाकर कुल निकालना। इसका चिह्न + है और उत्तर को योगफल कहते हैं, जैसे 4 + 3 = 7।
घटाना (Subtraction)
घटाना एक मात्रा में से दूसरी निकाल लेना है, या दो संख्याओं का अंतर निकालना है। चिह्न − है, इसलिए 9 − 4 = 5।
प्रतिशत (Percentages)
प्रतिशत 100 में से कितना, इसे बताने वाली संख्या है और % चिह्न से लिखी जाती है। इसलिए 25% का मतलब हर 100 में 25, जो एक चौथाई के बराबर है।
2D आकृतियाँ (द्विआयामी आकृतियाँ)
2D आकृतियाँ समतल (चपटी) आकृतियाँ होती हैं, जिनमें लंबाई और चौड़ाई होती है पर मोटाई नहीं, जैसे वृत्त, त्रिभुज, वर्ग और षट्भुज। इन्हें कागज़ पर बनाया जा सकता है।
3D आकृतियाँ (त्रिआयामी आकृतियाँ)
3D आकृतियाँ ठोस आकृतियाँ होती हैं जिनमें लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होती है, जैसे घन, गोला, बेलन और पिरामिड। इनमें फलक, किनारे और शीर्ष होते हैं।