Sciences
C'est quoi la pression en physique, et quelle est sa formule ?
Réponse rapide
La pression est une force répartie sur une surface : p = F / S, en pascals (1 Pa = 1 N/m²). Dans un liquide, elle augmente avec la profondeur : p = ρ × g × h.
En une phrase
La pression indique à quel point une force est concentrée : quelle force appuie sur chaque mètre carré d'une surface.
Explication
Avec des bottes ordinaires, tu t'enfonces dans la neige profonde ; avec des raquettes, tu restes dessus, alors que ton poids est le même : il est réparti sur une surface bien plus grande. C'est la pression :
pression = force / surface, p = F / S
En France, on parle souvent de force pressante F (en newtons) qui s'exerce sur une surface S (en m²). La pression s'exprime donc en newtons par mètre carré, N/m². Cette unité a un nom, le pascal (Pa) : 1 Pa = 1 N/m². Un pascal, c'est très peu (une feuille de papier posée sur une table), d'où le kilopascal (1 kPa = 1000 Pa), l'hectopascal (1 hPa = 100 Pa) et le bar (1 bar = 100 000 Pa), utilisé pour les pneus. Pour de petites surfaces, on voit aussi le N/cm² : 1 N/cm² = 10 000 Pa.
La formule découle du sens : si 600 N se répartissent sur 3 m², chaque mètre carré supporte 600 / 3 = 200 N, donc p = 200 Pa. Formules inverses : F = p × S et S = F / p.
éléphant
chaussure
ballon
Grande ou petite pression. Pour une grande pression, on appuie sur une petite surface : couteaux, aiguilles, clous, punaises et lames de patins ont des surfaces de contact minuscules. Pour une petite pression, on répartit la force sur une grande surface : raquettes, pneus larges des tracteurs, pattes des chameaux et des éléphants, larges bretelles d'un sac lourd. La pression est étroitement liée aux forces et à l'aire.
Pression dans un liquide. L'eau appuie sur tout ce qui s'y trouve, dans toutes les directions, et plus on descend, plus il y a d'eau au-dessus. La pression due au liquide vaut
p = ρ × g × h
où ρ est la masse volumique du liquide (kg/m³), g l'intensité de la pesanteur (9,8 N/kg sur Terre) et h la profondeur (m). C'est la loi fondamentale de la statique des fluides. Dans l'eau douce, chaque 10 m de profondeur ajoutent 1000 × 9,8 × 10 = 98 000 Pa, presque une atmosphère. Seules comptent la profondeur et la masse volumique, pas la forme du récipient : c'est pour ça que les barrages sont plus épais en bas.
Pression atmosphérique. L'air a aussi un poids. Au niveau de la mer, il appuie avec environ 101 000 Pa (101 kPa), soit 1 atmosphère ; la météo l'annonce en hectopascals, 1013 hPa étant une valeur typique. On ne la sent pas, car elle s'exerce de tous les côtés. En altitude, il y a moins d'air au-dessus et la pression baisse : un paquet de chips gonfle en montagne.
Pression relative et pression absolue. Un manomètre de pneu mesure la pression au-dessus de la pression atmosphérique (pression relative). La pression absolue est la pression relative plus la pression atmosphérique.
Pression d'un gaz. Les particules d'un gaz bougent vite et heurtent sans cesse les parois du récipient ; toutes ces petites poussées font la pression du gaz. Si on comprime le gaz, les chocs sont plus fréquents et la pression augmente. Pour une quantité de gaz fixée à température constante, p₁ × V₁ = p₂ × V₂ (loi de Mariotte, ou de Boyle-Mariotte) : volume divisé par deux, pression doublée. Chauffer un gaz enfermé augmente aussi sa pression.
Principe de Pascal. Un liquide se comprime à peine, donc une pression exercée en un point se transmet à tout le liquide. Une petite force sur un petit piston donne une grande force sur un grand piston : c'est le principe du vérin hydraulique et des freins de voiture.
Exemples
| Situation | Force | Surface | Pression |
|---|---|---|---|
| Personne debout sur deux pieds | 600 N | 0,03 m² | 20 000 Pa |
| La même sur un pied | 600 N | 0,015 m² | 40 000 Pa |
| La même avec des raquettes | 600 N | 0,3 m² | 2000 Pa |
| Pouce sur la pointe d'une punaise | 20 N | 0,0000001 m² (0,1 mm²) | 200 000 000 Pa |
| Eau à 10 m de profondeur | — | — | 98 000 Pa (p = ρgh) |
Exemple : une caisse pèse 800 N et sa base mesure 0,5 m × 0,4 m. Surface = 0,2 m². Pression = 800 / 0,2 = 4000 Pa (4 kPa).
Erreurs fréquentes
- Mal convertir les cm² en m². 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm², pas 100. Donc 150 cm² = 0,015 m².
- Prendre la masse au lieu du poids. La force doit être en newtons. Une caisse de 50 kg pèse 50 × 9,8 = 490 N.
- Croire qu'un récipient plus large donne plus de pression. À la même profondeur, un tube étroit et un lac donnent la même pression.
- Oublier l'air. p = ρgh donne la pression due au liquide seul. Pour la pression absolue sous l'eau, ajoute la pression atmosphérique.
Étape par étape
Étape par étape
- Trouve la forceEn newtons. Si on te donne une masse, multiplie par g (9,8 N/kg) pour avoir le poids.
- Trouve la surfaceEn m². Si elle est en cm², divise par 10 000.
- DivisePression = force / surface.
- Mets l'unitéN/m², c'est la même chose que Pa. Pour de grands résultats, passe en kPa (÷ 1000).
- VérifieUne surface plus petite doit donner une pression plus grande.
Pour un liquide, on multiplie : p = ρ × 9,8 × h. Pour un gaz comprimé à température constante : p₁ × V₁ = p₂ × V₂.
Exercices
Calculer une pression
Fais chaque exercice, puis vérifie ta réponse.
- Une force de 100 N s'exerce sur 2 m². Calcule la pression.
Voir la réponse
100 / 2 = 50 Pa - Une force de 600 N s'exerce sur 0,03 m². Calcule la pression.
Voir la réponse
600 / 0,03 = 20 000 Pa (20 kPa) - Une force de 50 N s'exerce sur 10 cm². Calcule la pression en N/cm² et en Pa.
Voir la réponse
50 / 10 = 5 N/cm² ; 10 cm² = 0,001 m², donc 50 / 0,001 = 50 000 Pa - Une pression de 2000 Pa s'exerce sur 3 m². Quelle est la force pressante ?
Voir la réponse
F = p × S = 2000 × 3 = 6000 N - Une force de 900 N produit une pression de 30 000 Pa. Quelle est la surface ?
Voir la réponse
S = F / p = 900 / 30 000 = 0,03 m² - Convertis 25 cm² en m².
Voir la réponse
25 / 10 000 = 0,0025 m² - Un enfant de poids 450 N est debout ; ses pieds ont une surface totale de 0,025 m². Calcule la pression.
Voir la réponse
450 / 0,025 = 18 000 Pa - Une caisse de 50 kg a une base de 0,5 m × 0,4 m. Calcule la pression sur le sol (g = 9,8 N/kg).
Voir la réponse
Poids = 50 × 9,8 = 490 N ; surface = 0,2 m² ; 490 / 0,2 = 2450 Pa - Calcule la pression due à l'eau à 2 m de profondeur (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,8 N/kg).
Voir la réponse
1000 × 9,8 × 2 = 19 600 Pa - Calcule la pression due à l'eau de mer (ρ = 1030 kg/m³) à 10 m de profondeur.
Voir la réponse
1030 × 9,8 × 10 = 100 940 Pa, environ 101 kPa - À 10 m de profondeur dans l'eau douce, l'eau ajoute 98 000 Pa. Avec une pression atmosphérique de 101 000 Pa, quelle est la pression totale ?
Voir la réponse
98 000 + 101 000 = 199 000 Pa, presque le double de celle de la surface - À quelle profondeur dans l'eau douce la pression due à l'eau vaut-elle 49 000 Pa ?
Voir la réponse
h = p / (ρ × g) = 49 000 / 9800 = 5 m - Un gaz à 100 kPa occupe 6 L. On le comprime à 2 L à la même température. Calcule la nouvelle pression.
Voir la réponse
p₂ = 100 × 6 / 2 = 300 kPa - Un gaz à 200 kPa occupe 3 L. Il se détend à la même température jusqu'à 150 kPa. Calcule le nouveau volume.
Voir la réponse
V₂ = 200 × 3 / 150 = 4 L - Dans un vérin hydraulique, 50 N poussent un piston de 0,01 m². Le grand piston a une surface de 0,5 m². Quelle force exerce-t-il ?
Voir la réponse
p = 50 / 0,01 = 5000 Pa ; F = 5000 × 0,5 = 2500 N - Convertis 1013 hPa en Pa.
Voir la réponse
1 hPa = 100 Pa, donc 1013 × 100 = 101 300 Pa
Problèmes
La pression dans la vie réelle
Fais chaque exercice, puis vérifie ta réponse.
- Un éléphant de 5000 kg repose sur quatre pattes de 0,1 m² chacune. Une personne de 60 kg met tout son poids sur un talon aiguille de 1 cm². Qui appuie le plus fort sur le sol ? (g = 9,8 N/kg)
Voir la réponse
Éléphant : 49 000 / 0,4 = 122 500 Pa. Talon : 588 / 0,0001 = 5 880 000 Pa. Le talon, environ 48 fois plus. - Une randonneuse de 70 kg porte des chaussures d'une surface totale de 0,05 m², puis des raquettes de 0,25 m². Calcule les deux pressions.
Voir la réponse
Poids = 686 N. Chaussures : 13 720 Pa ; raquettes : 2744 Pa, cinq fois moins : elle s'enfonce beaucoup moins. - Tu enfonces une punaise avec 20 N. La tête mesure 1 cm² et la pointe 0,1 mm². Calcule la pression sur ton pouce et à la pointe.
Voir la réponse
Pouce : 20 / 0,0001 = 200 000 Pa ; pointe : 20 / 0,0000001 = 200 000 000 Pa, 1000 fois plus. - Un plongeur est à 30 m de profondeur dans la mer (ρ = 1030 kg/m³). Calcule la pression due à l'eau, puis la pression totale si l'air ajoute 101 kPa.
Voir la réponse
1030 × 9,8 × 30 = 302 820 Pa ≈ 303 kPa due à l'eau ; total ≈ 404 kPa, environ 4 atmosphères. - Une seringue bouchée contient 60 mL d'air à 100 kPa. On pousse le piston jusqu'à 20 mL sans changer la température. Calcule la pression.
Voir la réponse
100 × 60 / 20 = 300 kPa - Un tracteur de 4000 kg a de larges pneus qui touchent le champ sur 0,8 m² au total. Calcule la pression.
Voir la réponse
Poids = 39 200 N ; 39 200 / 0,8 = 49 000 Pa
Questions fréquentes
C'est quoi la formule de la pression ?
p = F / S : la force pressante en newtons divisée par la surface en mètres carrés. Dans un liquide, la pression due au liquide vaut p = ρ × g × h.
Quelle est l'unité de la pression ?
Le pascal (Pa), égal à 1 N/m². On utilise aussi l'hectopascal (100 Pa) en météo, le bar (100 000 Pa) pour les pneus et l'atmosphère (environ 101 325 Pa).
C'est quoi la pression, en simple ?
La force avec laquelle quelque chose appuie sur chaque petit morceau d'une surface. La même poussée est douce avec la main à plat et fait mal du bout du doigt, plus petit.
Comment calculer la pression de l'eau en profondeur ?
Multiplie la masse volumique de l'eau (1000 kg/m³) par g (9,8 N/kg) et par la profondeur en mètres. À 5 m : 1000 × 9,8 × 5 = 49 000 Pa.
Quel lien entre pression et volume d'un gaz ?
Pour une même quantité de gaz à température constante, p × V reste constant : c'est la loi de Mariotte. Si le volume est divisé par deux, la pression double.
Pression et tension, c'est pareil ?
Non. En physique-chimie, la tension (en volts) est une grandeur électrique, mesurée avec un voltmètre ; elle n'a rien à voir avec la pression, en pascals. Pour la tension, voir l'électricité.
Mini-quiz
La pression
Vérifie ce que tu sais avec 5 questions rapides.
Question 1 sur 5
Quelle est l'unité de pression du Système international ?
S’entraîner
À toi de jouer
Entraîne-toi sur la pression des gaz avec des exercices illimités
Fiches de physique
Entraîne-toi pas à pas dans un cours complet : Sciences · 2de
Pour les adultes
Sujets liés
Les forces
Une force est une poussée ou une traction. Les forces peuvent mettre un objet en mouvement, l'accélérer, le ralentir, changer sa direction ou sa forme. On les mesure en newtons.
L'aire
L'aire est la quantité de surface plate à l'intérieur d'une figure, mesurée en unités carrées comme cm² ou m². Un rectangle de 4 cm sur 3 cm a une aire de 4 × 3 = 12 cm².
La masse volumique
La masse volumique est la masse contenue dans une unité de volume : ρ = m / V, en kg/m³ ou en g/cm³. Celle de l'eau vaut environ 1 g/cm³, soit 1 kg/L ou 1000 kg/m³.
Les solides, les liquides et les gaz
Les solides, les liquides et les gaz sont les trois principaux états de la matière. Un solide garde sa forme, un liquide coule et prend la forme de son récipient, un gaz se répand pour remplir tout l'espace.
L'accélération
L'accélération mesure la rapidité avec laquelle la vitesse change. a = Δv / Δt, la variation de vitesse divisée par la durée, en mètres par seconde au carré (m·s⁻² ou m/s²).
La puissance électrique
La puissance électrique indique à quelle vitesse l'électricité transfère de l'énergie. P = U × I (watts = volts × ampères) ; une bouilloire sous 230 V qui consomme 10 A a une puissance de 2 300 W.