Qu'est-ce que la distance d'arrêt, et comment calculer la distance de freinage ?

Imagine qu'un ballon roule sur la route devant une voiture. La voiture ne s'arrête pas à l'instant où le conducteur le voit. Il faut d'abord remarquer le ballon, décider de freiner et déplacer le pied vers la pédale : pendant ce temps, la voiture continue à la même vitesse. Ensuite les freins agissent, et la voiture avance encore pendant qu'elle ralentit. On découpe donc la distance d'arrêt en deux parties :

distance d'arrêt = distance de réaction + distance de freinage

La distance de réaction (ou distance parcourue pendant le temps de réaction) est la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur. La vitesse ne change pas encore, donc on utilise la relation de vitesse, distance et durée :

distance de réaction (m) = vitesse (m/s) × temps de réaction (s)

Un temps de réaction typique est d'environ 0,7 seconde, mais il dépasse facilement une seconde. À 20 m/s (72 km/h), avec 0,7 s de réaction, la voiture parcourt 20 × 0,7 = 14 m avant même de commencer à freiner. Une règle approchée souvent utilisée : en 1 s, on parcourt environ le chiffre des dizaines de la vitesse × 3 (à 50 km/h : 5 × 3 = 15 m ; le calcul exact donne 13,9 m).

La distance de freinage est la distance parcourue une fois que les freins agissent. Les freins utilisent le frottement : leur travail fait disparaître toute l'énergie cinétique de la voiture. Comme travail = force × distance et énergie cinétique Ec = ½mv² :

force de freinage × distance de freinage = ½ × masse × vitesse²

Avec la décélération a (en m/s²), on obtient distance de freinage = v² / (2a). Le point clé est le carré : si la vitesse double, la distance de réaction double, mais la distance de freinage est multipliée par quatre. À grande vitesse, c'est de loin la plus grande partie.

De quoi dépend chaque partie ?

• Distance de réaction : elle augmente avec la vitesse et avec tout ce qui ralentit la réaction : fatigue, distractions comme le téléphone, alcool ou drogues.
• Distance de freinage : elle augmente avec la vitesse, la masse du véhicule (une voiture chargée), des freins ou pneus usés et une route glissante : mouillée, verglacée, grasse, couverte de feuilles ou de gravillons.

C'est aussi pour cela que la vitesse aggrave les chocs : la quantité de mouvement augmente avec la vitesse, et l'énergie cinétique avec son carré. Deux fois plus vite, la voiture arrive avec quatre fois plus d'énergie.

Quelle est la différence entre distance d'arrêt et distance de freinage ?#

La distance de freinage commence quand les freins agissent. La distance d'arrêt est plus longue : elle ajoute la distance parcourue pendant le temps de réaction, avant le freinage.

Comment calculer la distance de freinage ?#

Avec la formule v² / (2a), où v est la vitesse en m/s et a la décélération en m/s². Si on connaît la force de freinage F, on écrit F × d = ½mv², donc d = mv² / (2F).

Comment évolue la distance de freinage en fonction de la vitesse ?#

Elle est proportionnelle au carré de la vitesse : deux fois plus vite, quatre fois plus de distance ; trois fois plus vite, neuf fois plus.

Comment calculer la distance de freinage sur sol mouillé ou sous la pluie ?#

La formule est la même, mais la décélération est plus faible car les pneus adhèrent moins. Si la décélération est deux fois plus petite, la distance de freinage double. La distance de réaction, elle, ne change pas.

Quelle est la distance d'arrêt à 130 km/h ?#

Avec le même modèle que le tableau (1 s de réaction, 7 m/s²), on trouve environ 36 m de réaction + 93 m de freinage, soit environ 129 m. Sur route mouillée, ce serait bien plus.

Pourquoi un train met-il si longtemps à s'arrêter ?#

Il a une masse énorme, et des roues en acier sur des rails en acier donnent peu de frottement : il peut lui falloir des centaines de mètres, voire plus.