Pour résoudre une équation du second degré, commence par obtenir 0 d’un côté. Puis factorise. Si le produit de deux parenthèses vaut 0, l’une d’elles est nulle. Donc (x − 5)(x + 3) = 0 donne x = 5 ou x = −3.
Transforme d’abord si besoin : x² = −15x − 56 devient x² + 15x + 56 = 0, qui se factorise en (x + 7)(x + 8) = 0, donc x = −7 ou x = −8. Si tous les termes ont un facteur commun, divise-le d’abord : 3x² − 24x + 45 = 0 devient x² − 8x + 15 = 0.
Exemple corrigé
Résous x² − 2x − 15 = 0
- Factorise : (x − 5)(x + 3) = 0.
- Annule chaque parenthèse.
Réponse:x = 5 ou x = −3
Mots clés
- racine
- une solution de l’équation
- produit nul
- si ab = 0 alors a = 0 ou b = 0
- équation du second degré
- une équation avec x²
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSA-REI.B.4b