Quand une équation du second degré ne se factorise pas, utilise la formule. Pour ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Le ± donne deux réponses, une avec + et une avec −.
Pour x² − 6x + 6 = 0, a = 1, b = −6 et c = 6. Alors b² − 4ac = 36 − 24 = 12, donc x = (6 ± √12)/2, ce qui donne x = 4.73 ou 1.27 à 2 chiffres après la virgule. La partie b² − 4ac, le discriminant, te dit combien il y a de solutions : deux s’il est positif, une s’il est nul et aucune s’il est négatif.
Exemple corrigé
Résous x² + 8x + 1 = 0. Donne la plus grande solution à 2 chiffres après la virgule.
- a = 1, b = 8, c = 1 : b² − 4ac = 64 − 4 = 60.
- x = (−8 + √60)/2 = (−8 + 7.746)/2.
Réponse:x = −0.13
Mots clés
- formule quadratique
- x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
- discriminant
- b² − 4ac
- ±
- plus ou moins, ce qui donne deux réponses
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSA-REI.B.4b