Une suite arithmétique a un premier terme a et une raison d. Son n-ième terme est uₙ = a + (n − 1)d. Pour 11, 14, 17, …, u₁₃ = 11 + 12 × 3 = 47.
La somme des n premiers termes est Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d). Cela vient de l’écriture de la série à l’endroit et à l’envers, puis de l’addition des paires. Pour 2, 7, 12, …, S₂₆ = 13 × (4 + 25 × 5) = 1677.
Exemple corrigé
Trouve S₁₀ pour 5, 8, 11, …
- a = 5, d = 3, n = 10.
- S₁₀ = 5 × (10 + 9 × 3) = 5 × 37.
Réponse:185
Mots clés
- série
- la somme des termes d’une suite
- raison (d)
- la quantité ajoutée à chaque fois
- Sₙ
- la somme des n premiers termes
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De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSF-BF.A.2