Pour n’importe quel triangle, aire = ½ab sin C, où a et b sont deux côtés et C est l’angle compris entre eux. Cela marche même quand le triangle n’a pas d’angle droit.
Avec BC = 16 cm, AC = 4 cm et un angle de 84° entre eux, l’aire est ½ × 16 × 4 × sin 84° = 31.8 cm². L’angle doit être celui qui est entre les deux côtés que tu utilises, qu’on appelle l’angle compris. Nomme bien le triangle avant de commencer.
Exemple corrigé
BC = 6 cm, AC = 8 cm et ∠ACB = 97°. Trouve l’aire à 1 chiffre après la virgule.
- L’angle entre les deux côtés est de 97°.
- ½ × 6 × 8 × sin 97° = 23.82…
Réponse:23.8 cm²
Mots clés
- angle compris
- l’angle entre deux côtés donnés
- ½ab sin C
- la formule de l’aire pour un triangle quelconque
- non rectangle
- un triangle sans angle de 90°
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSG-SRT.D.9