Dans un triangle quelconque, chaque côté divisé par le sinus de son angle opposé donne la même valeur : a/sin A = b/sin B = c/sin C. Le côté a est opposé à l’angle A, et ainsi de suite.
Utilise la loi des sinus quand tu connais un côté et son angle opposé, plus un autre côté ou un autre angle. Pour trouver un côté, mets l’inconnue en haut : b = a × sin B / sin A. Pour trouver un angle, retourne : sin B = b × sin A / a. Si tu connais seulement deux angles, trouve d’abord le troisième, puisqu’ils font 180° en tout.
Exemple corrigé
∠BAC = 26°, ∠ABC = 65° et BC = 11 cm. Trouve AC à 1 chiffre après la virgule.
- BC est opposé à A et AC est opposé à B.
- AC = 11 × sin 65° / sin 26° = 22.74…
Réponse:22.7 cm
Mots clés
- loi des sinus
- a/sin A = b/sin B = c/sin C
- paire opposée
- un côté et l’angle en face
- cas ambigu
- quand deux triangles différents correspondent aux données
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De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSG-SRT.D.10, HSG-SRT.D.11