Un secteur est une part d’un cercle, comme une part de pizza, et un arc est le bord courbe du secteur. Un secteur d’angle θ est la fraction θ/360 du cercle entier.
Donc longueur de l’arc = θ/360 × 2πr et aire du secteur = θ/360 × πr². Pour un rayon de 13 cm et un angle de 43° : aire = 43/360 × π × 169 = 63.4 cm². Le périmètre d’un secteur est la longueur de l’arc plus deux rayons.
Exemple corrigé
Un secteur a un rayon de 6 cm et un angle de 270°. Trouve la longueur de l’arc à 1 chiffre après la virgule.
- 270/360 = 3/4 de la circonférence.
- 3/4 × 2π × 6 = 9π = 28.27…
Réponse:28.3 cm
Mots clés
- secteur
- une part de cercle entre deux rayons
- arc
- une partie de la circonférence
- θ/360
- la fraction du cercle
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De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSG-C.B.5