Toda recta (salvo las verticales) se puede escribir como y = mx + c. El número m es la pendiente y c es la ordenada en el origen, donde la recta corta el eje y. En y = 3x − 2, la pendiente es 3 y la recta corta el eje y en (0, −2).
Para hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos, halla primero la pendiente m. Luego sustituye un punto en y = mx + c para hallar c. Por (1, 3) y (4, 12): m = 9 ÷ 3 = 3, y 3 = 3 × 1 + c da c = 0, así que y = 3x.
Ejemplo resuelto
Halla la ecuación de la recta que pasa por (0, 5) y (2, 1).
- m = (1 − 5) ÷ (2 − 0) = −2.
- Corta el eje y en 5, así que c = 5.
Respuesta:y = −2x + 5
Palabras clave
- ordenada en el origen
- donde una recta corta el eje y
- pendiente (m)
- la inclinación de la recta
- lineal
- que forma una recta
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Con referencia a Common Core: 8.F.B.4