Muchas medidas, como las alturas, siguen una distribución normal: una curva simétrica en forma de campana centrada en la media μ, con una dispersión dada por la desviación típica σ. Escribimos X ~ N(μ, σ²).
Alrededor del 68 % de los valores están a una σ de la media y el 95 % a dos. Para hallar P(X > 23) con X ~ N(30, 5²), tipifica: z = (23 − 30)/5 = −1.4, y entonces P(Z > −1.4) = 0.919. La función normal de una calculadora puede hacerlo directamente.
Ejemplo resuelto
X ~ N(30, 2²). Halla P(X > 29) con 3 cifras significativas.
- z = (29 − 30)/2 = −0.5.
- P(Z > −0.5) = 0.6915.
Respuesta:0.691
Palabras clave
- distribución normal
- una distribución simétrica en forma de campana
- puntuación z
- (x − μ)/σ
- tipificar
- convertir a la normal estándar Z ~ N(0, 1)
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Con referencia a Common Core: HSS-ID.A.4