Para racionalizar 1/√3, multiplica el de arriba y el de abajo por √3: √3/3. El valor no cambia porque has multiplicado por √3/√3 = 1.
Cuando el denominador es algo como 1 + √10, multiplica por su conjugado 1 − √10. El denominador pasa a ser 1 − 10 = −9, porque (a + b)(a − b) = a² − b². Así que 1/(1 + √10) = (1 − √10)/−9 = (√10 − 1)/9.
Ejemplo resuelto
Racionaliza 2/(3 + √10).
- Multiplica el de arriba y el de abajo por 3 − √10.
- Denominador: 9 − 10 = −1, así que 2(3 − √10)/−1.
Respuesta:2√10 − 6
Palabras clave
- racionalizar
- hacer racional el denominador
- conjugado
- los mismos términos con el signo del medio cambiado
- diferencia de cuadrados
- (a + b)(a − b) = a² − b²
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSN-RN.A.2