Una función compuesta aplica una función y luego otra. fg(x) significa que primero se aplica g y después se mete el resultado en f. La función que está más cerca de x actúa primero.
Si f(x) = 3x − 1 y g(x) = −4x − 6, entonces fg(2) = f(g(2)) = f(−14) = −43. Para hallar fg(x) como expresión, mete toda g(x) dentro de f: fg(x) = 3(−4x − 6) − 1 = −12x − 19. Normalmente fg(x) y gf(x) son distintas.
Ejemplo resuelto
f(x) = 4x − 5, g(x) = 3x + 2. Halla gf(−3).
- f actúa primero: f(−3) = −12 − 5 = −17.
- Después g: g(−17) = −51 + 2 = −49.
Respuesta:−49
Palabras clave
- función compuesta
- una función aplicada después de otra
- fg(x)
- primero g y luego f
- dominio
- los valores de entrada que acepta una función
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Con referencia a Common Core: HSF-BF.A.1c