Cuando la incógnita está en el exponente, toma logaritmos en los dos lados. 1.5ˣ = 174 pasa a ser x log 1.5 = log 174, así que x = log 174 ÷ log 1.5 = 12.7 con 3 cifras significativas.
Si los dos lados se pueden escribir con la misma base, compara los exponentes: 4ˣ⁺⁴ = 2ˣ pasa a ser 2²ˣ⁺⁸ = 2ˣ, así que 2x + 8 = x y x = −8. Los modelos exponenciales como P = 850eᵏᵗ se resuelven igual, con ln.
Ejemplo resuelto
Resuelve 3ˣ = 20 con 3 cifras significativas.
- Toma logaritmos: x log 3 = log 20.
- x = log 20 ÷ log 3 = 2.726…
Respuesta:x = 2.73
Palabras clave
- ecuación exponencial
- una ecuación con la incógnita en el exponente
- ln
- el logaritmo natural, de base e
- modelo
- una ecuación que describe una situación real
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSF-LE.A.4