Cómo enseñar los números del 1 al 20: sentido numérico de 3 a 6 años

Un niño de tres años que recita «uno, dos, tres… ¡veinte!» impresiona. Pídele a ese mismo niño que te dé cinco uvas y puede que recibas un puñado y un alegre «¡cinco!». Las dos cosas son completamente normales. Recitar números y entenderlos son habilidades distintas, y saber la diferencia cambia la forma de enseñar. Esta guía explica cómo es el sentido numérico de verdad del 1 al 20, las etapas por las que pasan los niños y juegos que lo construyen en pocos minutos al día.

Recitar no es lo mismo que contar#

Decir los números en orden se parece más a cantar una canción que a hacer matemáticas. Es útil, porque los niños necesitan las palabras, pero es solo una de varias ideas que tienen que juntarse antes de que contar signifique algo.

Quienes investigan las matemáticas de los niños pequeños suelen describir un conjunto de principios del conteo. Dicho de forma sencilla:

1. Orden estable. Los números siempre van en el mismo orden: uno, dos, tres; nunca uno, tres, dos.
2. Correspondencia uno a uno. Cada objeto recibe exactamente un número. Sin saltarse ninguno y sin contar dos veces el mismo osito.
3. El último número es la respuesta. Cuando cuentas «uno, dos, tres, cuatro», la última palabra te dice cuántos hay. Se llama cardinalidad, y es la idea clave.
4. Todo se puede contar. Juguetes, palmadas, saltos, sonidos, incluso ideas.
5. El orden da igual. Cuenta los coches de izquierda a derecha o de derecha a izquierda: siguen siendo cinco.

Una prueba rápida de cardinalidad: contad juntos cuatro bloques y luego pregunta: «Entonces, ¿cuántos bloques hay?». Un niño que lo ha entendido dice «cuatro» enseguida. Uno que todavía no, a menudo vuelve a contarlos todos. No es un error que haya que corregir; es información útil sobre en qué punto está.

Ver números pequeños sin contar#

Si miras los tres puntos de un dado, no los cuentas. Simplemente lo sabes. Ese reconocimiento instantáneo se llama subitización, y la mayoría de las personas lo hace de forma fiable con hasta unos cuatro objetos. Es una base muy potente, porque permite a los niños ver los números como un todo y no como una ristra de palabras.

Formas de desarrollarla:

• Dados y fichas de dominó. Enseña la cara de un dado un segundo y pregunta «¿cuántos?». Empieza con uno a tres puntos.
• Dedos. Enseña tres dedos rápidamente y escóndelos. ¿Puede tu hijo enseñarte lo mismo? Luego prueba con «enséñame el cuatro de otra forma» (dos en cada mano, tres y uno).
• Tarjetas de un vistazo. Dibuja puntos en tarjetas con distintas colocaciones. Tres puntos en fila, tres en triángulo. El mismo número con otro aspecto.
• Encuéntralos a tu alrededor. Cuatro ruedas en un coche, dos ojos, tres patas en un taburete.

Cuando ya se ven los números pequeños, los más grandes se pueden construir a partir de ellos. El cinco parece «tres y dos»; el seis, «tres y tres». Esto se llama subitización conceptual, y es el puente hacia la suma.

El cinco y el diez: los dos anclajes#

Nuestro sistema de numeración se basa en decenas, y nuestras manos vienen de cinco en cinco. Usar esos dos anclajes hace mucho más fácil entender los números hasta el 20.

El marco de cinco. Dibuja una fila de cinco casillas. Coloca fichas empezando por la izquierda. Tres fichas, dos huecos. «¿Cuántas faltan para cinco?». Los niños empiezan enseguida a ver que 3 y 2 son 5 sin contar.

El marco de diez. Dos filas de cinco casillas. Se llena primero la fila de arriba y luego la de abajo. El siete es «una fila completa de cinco y dos más». El nueve es «uno menos que diez». Estas imágenes se convierten en representaciones mentales que los niños conservan durante años.

Los dedos. Diez dedos son un marco de diez al final de los brazos. Anima a tu hijo a enseñar números sin contar cada dedo: «enséñame el cinco» (una mano entera), «enséñame el siete» (una mano entera y dos más). Usar los dedos no es hacer trampa; a esta edad es una herramienta matemática perfectamente válida.

Parejas de números sin fichas#

Una pareja de números son, sin más, dos números que forman otro. Para el 5: 0 y 5, 1 y 4, 2 y 3. Para el 10: 1 y 9, 2 y 8, 3 y 7, 4 y 6, 5 y 5. Sabérselas de memoria hace muchísimo más fácil sumar, restar y, más adelante, el cálculo mental. Muchos colegios las llaman «los amigos del 5» y «los amigos del 10».

Prueba esto con cinco fichas y un vaso:

«Tengo cinco botones. Voy a esconder algunos debajo del vaso… Mira, fuera quedan dos. ¿Cuántos se han escondido?».

Puede que tu hijo cuente con los dedos, adivine o levante el vaso. Todo vale. Repetidlo escondiendo otra cantidad. Al cabo de unas semanas, las respuestas empiezan a salir al instante. Luego, el mismo juego con diez.

Otras formas de practicar las parejas:

• Agitar y derramar. Mete cinco fichas de dos colores (o monedas, cara y cruz) en un vaso, agítalo y vuélcalo. «Tres rojas y dos amarillas. Tres y dos son cinco».
• Bolos. Diez botellas de plástico. Derribad algunas: ¿cuántas quedan de pie? ¿Cuántas se han caído? Juntas siempre suman diez.
• Platos de merienda. «En este lado tienes seis pasas. ¿Cuántas tienen que ir en ese lado para que sean diez?».

En Inglaterra, por ejemplo, los objetivos de aprendizaje temprano esperan que al final de Reception (5 años) los niños recuerden sin contar las parejas hasta 5, además de algunas parejas hasta 10, y el currículo de Year 1 pasa a las parejas dentro del 20. En otros países los tiempos cambian, pero la idea aparece en casi todos los currículos de matemáticas de los primeros años.

Del 11 al 15: más difíciles de lo que parecen#

Los niños suelen ir de maravilla hasta el diez y luego tambalearse. No es porque los números sean más grandes. Es porque las palabras no ayudan.

• Once, doce, trece, catorce y quince no dan ninguna pista de que significan «diez y uno», «diez y dos», «diez y tres»…
• En cambio, dieciséis, diecisiete, dieciocho y diecinueve lo dicen claramente: «diez y seis», en el mismo orden en que se escribe (primero el 1, luego el 6). Aprovéchalo.
• Algunas palabras se parecen mucho al oído de un niño pequeño: dos y doce, tres y trece, seis y dieciséis.

En inglés pasa algo parecido, pero peor: de thirteen a nineteen se dicen primero las unidades y después la decena, al revés de como se escriben, y por eso algunos niños escriben 41 en lugar de 14. Otros idiomas lo ponen más fácil. En chino, japonés y coreano, el 14 se dice «diez-cuatro». Puedes tomar prestada la idea:

«El catorce es diez y cuatro. Vamos a hacerlo: un marco de diez lleno y cuatro más».

Construye cada número del 11 al 19 con un marco de diez lleno (o un manojo de diez pajitas sujetas con una goma del pelo) y unas cuantas sueltas. Di los dos nombres: «diez y cuatro, catorce». Muy pronto, tu hijo verá que todos son «diez y algunos más», y que el 20 son «dos dieces».

Juegos para los números del 1 al 20#

Cortos, con movimiento y repetidos: esa es la fórmula. Elige uno o dos al día.

1. Contar escalones. Contad los escalones al subir y luego hacia atrás desde arriba. Contar hacia atrás es una habilidad aparte, y las escaleras la hacen natural.
2. Saltos en la recta numérica. Dibuja con tiza en el suelo una fila de números del 0 al 20. «Empieza en el 8. Salta 2 hacia delante. ¿Dónde estás?».
3. La bolsa misteriosa. Mete hasta 10 objetos pequeños en una bolsa. Tu hijo los palpa y adivina cuántos hay, y luego los cuenta para comprobarlo.
4. ¿Dónde hay más? Dos puñados de macarrones. ¿Cuál tiene más? Primero estimad y luego contad. Estimar da sensación de tamaño.
5. Caza de números. Buscad números en las puertas, los autobuses, los precios y los relojes. Pregunta: «¿Qué número va después?».
6. La tienda. Pon precio a los juguetes de 1 a 10 céntimos (o centavos) y pagad con monedas de verdad.
7. Carrera hasta el 20. Tirad un dado y poned tantas fichas como indique en un marco de veinte (dos marcos de diez). Gana quien llene los dos primero.

Un álbum ilustrado que juegue con los números es un extra precioso para la hora de dormir. Prueba con ¿Dónde está el número cinco? y parad a contar los patos de cada página.

Escribir los números va al final#

Escribir números es una habilidad de caligrafía, no de matemáticas, y puede ir muy por detrás de la comprensión. Un niño que todavía no sabe escribir el 8 puede saber perfectamente lo que significa ocho.

Cuando lo practiques:

• Indica dónde empezar. Un punto verde en el inicio arregla casi todos los problemas de trazo.
• Usa rimas. «Una raya por arriba y bajamos sin parar: así el siete va a quedar». Muchas familias tienen las suyas.
• Cuenta con las inversiones. El 2, el 3, el 5, el 7 y el 9 al revés son muy frecuentes hasta los siete años, más o menos. Muestra con calma la forma correcta y sigue adelante.

Nuestras fichas para repasar números ofrecen práctica guiada con puntos de inicio y flechas.

Errores frecuentes (nuestros, no suyos)#

• Subir demasiado y demasiado rápido. Afianza la comprensión hasta el 5, luego hasta el 10 y luego hasta el 20. No hay premio por contar hasta 100 a los cuatro años.
• Usar solo fichas. El papel es útil más adelante. Primero, siempre, los objetos reales.
• Corregir cada conteo. Si tu hijo cuenta seis bloques como siete, di «Vamos a contarlos juntos» en lugar de «No, mal».
• Olvidarse del cero. «¿Cuántas galletas quedan?» «¡Ninguna!» es una conversación matemática estupenda. El cero es un número.

Para más formas de meter los números en el día a día, mira nuestras ideas de matemáticas cotidianas en casa, y cuando tu hijo esté listo para comparar números más grandes, prueba nuestras fichas para comparar números.

Esta noche, coge cinco botones y un vaso y jugad tres veces al juego de esconder. Lleva dos minutos y enseña más sobre lo que significa de verdad el cinco que cualquier cantidad de recitado.