Mathe
Was bedeutet Überschlagen und Schätzen in Mathe?
Kurze Antwort
Überschlagen heißt, ein sinnvolles Ergebnis abzuschätzen, meist indem du die Zahlen vorher rundest. So weißt du ungefähr, was herauskommen sollte, und entdeckst Fehler.
In einem Satz
Überschlagen heißt, schnell ein ausreichend genaues Ergebnis zu finden, ohne dass es exakt sein muss.
Erklärt
Angenommen, du kaufst drei Dinge für 2,95 €, 4,10 € und 1,99 €. Bevor die Kasse piept, kannst du denken: „etwa 3 € + 4 € + 2 €, also ungefähr 9 €.“ Das ist ein Überschlag. Die genaue Summe ist 9,04 €, sehr nah dran.
Korb
Banane- Banane
- Banane
Meist überschlägst du eine Rechnung, indem du die Zahlen rundest und dann mit den einfachen Zahlen rechnest.
- 387 + 214 ist etwa 400 + 200 = 600 (genau: 601)
- 52 · 7 ist etwa 50 · 7 = 350 (genau: 364)
- 612 : 3 ist etwa 600 : 3 = 200 (genau: 204)
Am nützlichsten ist der Überschlag als Kontrolle. Rechne das genaue Ergebnis aus und vergleiche es mit deinem Überschlag. Wenn du für 52 · 7 die Zahl 3640 erhältst, schreit der Überschlag von 350, dass etwas nicht stimmt (hier eine Null zu viel).
Es gibt noch eine zweite Art des Schätzens: eine Menge, die du siehst, abzuschätzen. Wie viele Bonbons sind im Glas? Wie lang ist der Schulhof? Ein guter Trick ist eine Vergleichsgröße. Zähle die Bonbons in einem kleinen Abschnitt und multipliziere mit der Zahl der Abschnitte. Oder merke dir, dass ein großer Schritt eines Erwachsenen etwa einen Meter lang ist, und schreite den Schulhof ab. Mehr Vergleichsgrößen findest du bei Längen und Messen.
Ein Überschlag ist kein wildes Raten. Er ist ein begründetes Ergebnis, und du solltest einen Grund dafür nennen können.
Beispiele
| Aufgabe | Überschlag | Genau |
|---|---|---|
| 28 + 63 | 30 + 60 = 90 | 91 |
| 405 − 198 | 400 − 200 = 200 | 207 |
| 19 · 21 | 20 · 20 = 400 | 399 |
| 4,9 · 6,1 | 5 · 6 = 30 | 29,89 |
| 1189 : 4 | 1200 : 4 = 300 | 297,25 |
Häufige Fehler
- Das genaue Ergebnis ausrechnen und es Überschlag nennen. Tipp: Erst runden, dann mit den einfachen Zahlen rechnen.
- So grob runden, dass der Überschlag nutzlos wird. Bei 1450 + 1480 ergibt Runden auf Tausender 2000, aber das echte Ergebnis ist 2930. Runden auf Hunderter funktioniert besser.
- Nie kontrollieren. Mach „Passt mein Ergebnis zu meinem Überschlag?“ zum letzten Schritt jeder Rechnung.
Kurzes Quiz
Überschlagen und Schätzen
Teste dein Wissen mit 4 kurzen Fragen.
Frage 1 von 4
Welcher Überschlag passt am besten zu 49 + 32?
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Für Erwachsene
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