Naturwissenschaften
Was ist die Stoffmenge, was ist ein Mol, und wie berechnet man die Stoffmenge?
Kurze Antwort
Das Mol ist die Zähleinheit der Chemie, 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen. Die Stoffmenge berechnet man aus Masse und molarer Masse, n = m / M.
In einem Satz
Ein Mol ist eine feste Anzahl von Teilchen, 6,02 · 10²³, mit der man Atome und Moleküle durch Wiegen zählen kann.
Erklärt
Atome sind viel zu klein, um sie einzeln zu zählen: Ein einziger Wassertropfen enthält weit mehr Moleküle, als es Sandkörner an einem großen Strand gibt. Deshalb benutzt die Chemie eine Zähleinheit, so wie ein „Dutzend“ 12 Eier sind. Diese Einheit heißt Mol (Einheitenzeichen mol):
1 mol = 6,02 · 10²³ Teilchen (die Avogadro-Konstante, N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹)
Die Zahl ist in wissenschaftlicher Schreibweise geschrieben: 602 000 000 000 000 000 000 000. Seit 2019 ist sie exakt auf 6,02214076 · 10²³ festgelegt; in der Schule reicht 6,02 · 10²³. Die „Teilchen“ können Atome, Moleküle oder Ionen sein, man muss nur sagen, welche. Die Größe, die man in Mol misst, heißt Stoffmenge und hat das Formelzeichen n. Für eine Teilchenzahl N gilt n = N / N_A.
Tasse
Luftballon
Lupe
Warum gerade diese seltsame Zahl? Weil dann der Zusammenhang mit dem Periodensystem ganz einfach wird. Ein Mol Kohlenstoff-12-Atome hat fast genau die Masse 12 g, und allgemein hat ein Mol eines Stoffes in Gramm denselben Zahlenwert wie seine Atommasse oder Molekülmasse in u. Diese Masse heißt molare Masse M und wird in g/mol angegeben.
- Kohlenstoff, C: M = 12 g/mol.
- Wasser, H₂O: 2 · 1 + 16 = 18, also M = 18 g/mol.
- Kohlenstoffdioxid, CO₂: 12 + 2 · 16 = 44, also M = 44 g/mol.
Daraus folgt die wichtigste Formel des Themas:
Stoffmenge = Masse / molare Masse, n = m / M
mit m in Gramm und M in g/mol. Umgestellt: m = n · M. Zwei weitere Formeln nutzen dieselbe Idee:
- Gase: Ein Mol jedes Gases nimmt bei gleicher Temperatur und gleichem Druck dasselbe Volumen ein, das molare Volumen Vm: etwa 22,4 L/mol bei Normbedingungen (0 °C, 1013 hPa) und etwa 24 L/mol bei Raumtemperatur (20 °C). Also n = V / Vm.
- Lösungen: Die Stoffmengenkonzentration ist c = n / V, in mol/L, mit V in Litern. Also n = c · V.
Erst mit dem Mol werden Reaktionsgleichungen richtig nützlich. Die Gleichung 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O sagt: 2 mol Wasserstoff reagieren mit 1 mol Sauerstoff zu 2 mol Wasser. Dieses Stoffmengenverhältnis 2 : 1 : 2 erlaubt es, Massen vorherzusagen, bevor man eine chemische Reaktion durchführt.
Beispiele
| Stoff | Formel | Molare Masse | Masse | Stoffmenge |
|---|---|---|---|---|
| Wasser | H₂O | 18 g/mol | 36 g | 2 mol |
| Kohlenstoffdioxid | CO₂ | 44 g/mol | 11 g | 0,25 mol |
| Kochsalz | NaCl | 58,5 g/mol | 117 g | 2 mol |
| Calciumcarbonat | CaCO₃ | 100 g/mol | 50 g | 0,5 mol |
| Traubenzucker (Glucose) | C₆H₁₂O₆ | 180 g/mol | 360 g | 2 mol |
Beispielrechnung: Welche Stoffmenge sind 980 g Schwefelsäure, H₂SO₄? (H = 1, S = 32, O = 16.) Molare Masse = 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98 g/mol. Stoffmenge = 980 : 98 = 10 mol.
Häufige Fehler
- Falsch herum teilen. n = m / M, die Masse steht oben. 36 g Wasser sind 36 : 18 = 2 mol, nicht 18 : 36.
- Die kleinen Zahlen in der Formel vergessen. In H₂O stecken zwei Wasserstoffatome: M = 2 · 1 + 16 = 18, nicht 17.
- Atom und Molekül verwechseln. Sauerstoffgas ist O₂, seine molare Masse ist also 32 g/mol, nicht 16.
- Einheiten mischen. Gramm passt zu g/mol, Liter zu mol/L. 250 mL sind 0,25 L.
Schritt für Schritt
Schritt für Schritt
- Formel aufschreibenZum Beispiel H₂SO₄, und ablesen, wie viele Atome jeder Sorte darin stecken.
- Molare Masse berechnenDie Atommassen aus dem Periodensystem addieren: 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98 g/mol.
- Passende Formel wählenMasse: n = m / M. Teilchen: n = N / N_A. Gas: n = V / Vm. Lösung: n = c · V.
- Einsetzen und rechnenDie Einheiten mitschreiben, dann sieht man, ob sie sich kürzen.
- Größenordnung prüfenWenige Gramm eines kleinen Moleküls sind ein Bruchteil eines Mols, ein Kilogramm oft Dutzende Mol.
Übungsaufgaben
Stoffmenge berechnen
Löse jede Aufgabe und prüfe dann deine Antwort.
- Berechne die molare Masse von Wasser, H₂O. (H = 1, O = 16)
Lösung zeigen
2 · 1 + 16 = 18 g/mol - Berechne die molare Masse von Kohlenstoffdioxid, CO₂. (C = 12, O = 16)
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12 + 2 · 16 = 44 g/mol - Welche Stoffmenge sind 36 g Wasser?
Lösung zeigen
36 : 18 = 2 mol - Welche Stoffmenge sind 88 g CO₂?
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88 : 44 = 2 mol - Berechne die Masse von 3 mol Natriumchlorid, NaCl. (Na = 23, Cl = 35,5)
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M = 58,5 g/mol; 3 · 58,5 = 175,5 g - Berechne die Masse von 0,25 mol Calciumcarbonat, CaCO₃. (Ca = 40, C = 12, O = 16)
Lösung zeigen
M = 40 + 12 + 48 = 100 g/mol; 0,25 · 100 = 25 g - Welche Stoffmenge sind 360 g Glucose, C₆H₁₂O₆?
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M = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol; 360 : 180 = 2 mol - Welche Stoffmenge sind 980 g Schwefelsäure, H₂SO₄? (S = 32)
Lösung zeigen
M = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol; 980 : 98 = 10 mol - Welche Stoffmenge sind 3,42 g Saccharose, C₁₂H₂₂O₁₁?
Lösung zeigen
M = 144 + 22 + 176 = 342 g/mol; 3,42 : 342 = 0,01 mol - Wie viele Moleküle sind in 2 mol Wasser?
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2 · 6,02 · 10²³ = 1,204 · 10²⁴ Moleküle - Wie viele Atome sind in 0,5 mol Eisen?
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0,5 · 6,02 · 10²³ = 3,01 · 10²³ Atome - Welche Stoffmenge sind 1,204 · 10²⁴ Moleküle?
Lösung zeigen
1,204 · 10²⁴ : (6,02 · 10²³) = 2 mol - Wie viele Wasserstoffatome sind in 1 mol Wasser?
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Jedes H₂O hat 2 H-Atome: 2 mol H-Atome = 1,204 · 10²⁴ Atome - Welches Volumen nehmen 2 mol eines Gases bei Normbedingungen ein (0 °C, 1013 hPa, 22,4 L/mol)?
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2 · 22,4 = 44,8 L - Welches Volumen nehmen 0,5 mol CO₂ bei Raumtemperatur ein (24 L/mol)?
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0,5 · 24 = 12 L - 0,2 mol Natriumhydroxid werden zu 0,5 L Lösung gelöst. Berechne die Stoffmengenkonzentration.
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c = 0,2 : 0,5 = 0,4 mol/L
Sachaufgaben
Stoffmenge im Alltag
Löse jede Aufgabe und prüfe dann deine Antwort.
- Ein Glas enthält 180 g Wasser. Welche Stoffmenge ist das, und wie viele Moleküle?
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180 : 18 = 10 mol; 10 · 6,02 · 10²³ = 6,02 · 10²⁴ Moleküle - Wasserstoff verbrennt: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Wie viel Mol Wasser entstehen aus 4 mol Wasserstoff, und welche Masse haben sie?
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Das Verhältnis H₂ : H₂O ist 2 : 2, also 4 mol Wasser; 4 · 18 = 72 g - Kalk wird erhitzt: CaCO₃ → CaO + CO₂. Welche Masse CO₂ entsteht aus 50 g CaCO₃?
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50 : 100 = 0,5 mol CaCO₃ → 0,5 mol CO₂; 0,5 · 44 = 22 g - Methan verbrennt: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Welche Masse Sauerstoff braucht man für 8 g Methan? (CH₄ = 16 g/mol)
Lösung zeigen
8 : 16 = 0,5 mol CH₄ brauchen 1 mol O₂; 1 · 32 = 32 g - Du brauchst 250 mL Kochsalzlösung (NaCl) mit c = 0,1 mol/L. Wie viel Salz musst du abwiegen?
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n = 0,1 · 0,25 = 0,025 mol; 0,025 · 58,5 = 1,4625 g (etwa 1,46 g) - Ein Luftballon enthält 12 L Helium bei Raumtemperatur (24 L/mol). Welche Stoffmenge ist das, und welche Masse? (He = 4)
Lösung zeigen
12 : 24 = 0,5 mol; 0,5 · 4 = 2 g
Häufige Fragen
Was ist ein Mol, einfach erklärt?
Eine Anzahl, wie ein Dutzend, nur riesig: 6,02 · 10²³. Ein Mol von irgendetwas, Atomen, Molekülen oder Ionen, enthält genau so viele Teilchen.
Wie berechnet man die Stoffmenge n?
Mit n = m / M aus Masse und molarer Masse. Aus einer Teilchenzahl mit n = N / N_A, bei Gasen mit n = V / Vm und bei Lösungen mit n = c · V.
In welcher Einheit wird die Stoffmenge angegeben?
In Mol, Einheitenzeichen mol. Das Mol ist eine der sieben Basiseinheiten des SI. Auf Englisch heißt die Stoffmenge amount of substance und das Mol mole.
Was ist die Stoffmenge von Wasser?
Das hängt davon ab, wie viel Wasser man hat. Mit M = 18 g/mol sind 18 g Wasser 1 mol, und ein Liter (etwa 1000 g) sind etwa 55,6 mol.
Was ist die Stoffmengenkonzentration?
Die Stoffmenge eines gelösten Stoffes pro Volumen der Lösung: c = n / V, meist in mol/L. 0,2 mol in 0,5 L ergeben 0,4 mol/L.
Was ist der Stoffmengenanteil?
Der Anteil eines Stoffes an der gesamten Stoffmenge eines Gemischs: x = n(Stoff) / n(gesamt). Luft besteht zu etwa 21 Volumenprozent aus Sauerstoff, sein Stoffmengenanteil ist also etwa 0,21.
Kurzes Quiz
Stoffmenge und das Mol
Teste dein Wissen mit 5 kurzen Fragen.
Frage 1 von 5
Wie viele Teilchen enthält 1 mol eines Stoffes?
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Arbeitsblätter zum Periodensystem
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