Mathe
Was ist ein Rest bei der Division?
Kurze Antwort
Der Rest ist das, was übrig bleibt, wenn eine Zahl nicht genau durch eine andere teilbar ist. Bei 17 : 5 = 3 Rest 2 bleiben 2 übrig, nachdem man drei Gruppen mit 5 gebildet hat.
In einem Satz
Der Rest ist die Zahl, die bei einer Division übrig bleibt, wenn sich nicht alles gleichmäßig verteilen lässt.
Erklärt
Du hast 17 Kekse und willst sie an 5 Kinder verteilen, jeder bekommt gleich viele. Jedes Kind bekommt 3 Kekse, das sind 15. Zwei Kekse bleiben übrig. Das ist der Rest. Du schreibst:
17 : 5 = 3 Rest 2
Die Rechnung kontrollierst du mit der Umkehrung: 3 · 5 = 15 und 15 + 2 = 17. Das klappt immer: Ergebnis mal Teiler plus Rest ergibt die Ausgangszahl.
So findest du den Rest:
- Suche die größte Aufgabe im Einmaleins des Teilers, die nicht über der Zahl liegt. Bei 17 und 5: 3 · 5 = 15 (4 · 5 = 20 ist zu viel).
- Das Ergebnis ist 3.
- Der Rest ist der Unterschied: 17 − 15 = 2.
Der Rest ist immer kleiner als der Teiler. Wäre er gleich groß oder größer, könntest du noch eine Gruppe bilden. Geht eine Division genau auf, ist der Rest 0. Dann ist die Zahl durch den Teiler teilbar. Alle Aufgaben aus dem Einmaleins gehen ohne Rest auf.
Keks
Apfel
Bleistift
Bei Sachaufgaben musst du überlegen, was mit dem Rest passiert. 30 Kinder fahren in Autos mit je 4 Plätzen: 30 : 4 = 7 Rest 2. Du brauchst 8 Autos, denn die zwei übrigen Kinder müssen auch mitfahren. Teilst du aber 30 Euro in 4er-Päckchen auf, bleiben 2 Euro übrig und werden nicht ausgegeben. Bei größeren Zahlen hilft die schriftliche Division. Mehr zur Division insgesamt bei Division.
Beispiele
| Aufgabe | Ergebnis | Probe |
|---|---|---|
| 17 : 5 | 3 Rest 2 | 3 · 5 + 2 = 17 |
| 20 : 6 | 3 Rest 2 | 3 · 6 + 2 = 20 |
| 30 : 4 | 7 Rest 2 | 7 · 4 + 2 = 30 |
| 25 : 5 | 5 Rest 0 | 5 · 5 = 25 |
| 50 : 8 | 6 Rest 2 | 6 · 8 + 2 = 50 |
Häufige Fehler
- Einen zu großen Rest. Wenn der Rest nicht kleiner als der Teiler ist, passt noch eine Gruppe mehr hinein.
- Den Rest nicht beachten. Bei Sachaufgaben fragen: Brauche ich ein Auto mehr?
- Rest und Ergebnis vertauschen. Das Ergebnis steht vor „Rest“.
Kurzes Quiz
Rest bei der Division
Teste dein Wissen mit 4 kurzen Fragen.
Frage 1 von 4
Was ist 17 : 5?
Üben
Probier es aus
Divisionsaufgaben zum Üben
Schritt für Schritt üben im ganzen Kurs: Mathe · Klasse 4
Für Erwachsene
Verwandte Themen
Division (Teilen)
Division heißt, in gleiche Gruppen zu teilen oder herauszufinden, wie oft etwas hineinpasst. Das Zeichen ist :, also 12 : 3 = 4. Das Ergebnis heißt Quotient.
Das Einmaleins (Malreihen)
Das Einmaleins sind die Malaufgaben einer Zahl, zum Beispiel 3 · 1 = 3 bis 3 · 12 = 36. Wer sie auswendig kann, kommt in fast allem späteren Mathe schneller voran.
Schriftliche Division
Die schriftliche Division teilt eine große Zahl in gleiche Teile. Du wiederholst vier Schritte: teilen, multiplizieren, subtrahieren, herunterholen. Du arbeitest von links, Stelle für Stelle.
Die 24-Stunden-Uhr
Die 24-Stunden-Uhr zählt die Stunden von 00:00 Uhr um Mitternacht bis 23:59 Uhr, es gibt kein vormittags und nachmittags. Für Nachmittagszeiten addierst du 12: 15:00 Uhr ist 3 Uhr nachmittags.
Flache Formen (2D-Formen)
2D-Formen sind flache Formen mit Länge und Breite, aber ohne Dicke, zum Beispiel Kreis, Dreieck, Quadrat und Sechseck. Du kannst sie auf Papier zeichnen.
3D-Körper
3D-Körper sind feste Formen mit Länge, Breite und Höhe, zum Beispiel Würfel, Kugel, Zylinder und Pyramide. Sie haben Flächen, Kanten und Ecken.