Eine arithmetische Folge addiert jedes Mal denselben Betrag. Ihr n-tes Glied ist dn + (erstes Glied − d), wobei d die Differenz ist. Für 24, 32, 40, 48 ist die Differenz 8, also lautet das n-te Glied 8n + 16.
Benutze die Regel, um Fragen zu beantworten. Um herauszufinden, das wievielte Glied 134 in 26, 30, 34, 38 ist, nimm das n-te Glied 4n + 22 und löse 4n + 22 = 134: n = 28. Wenn n keine ganze Zahl ist, kommt der Wert nicht in der Folge vor.
Beispiel mit Lösung
Finde das n-te Glied von 9, 6, 3, 0, …
- Die Differenz ist −3, also fang mit −3n an: −3, −6, −9.
- Jedes Glied ist um 12 größer als −3n.
Antwort:−3n + 12 (oder 12 − 3n)
Schlüsselwörter
- arithmetische Folge
- wird um denselben Betrag größer oder kleiner
- Differenz
- der Betrag, der jedes Mal addiert wird
- n-tes Glied
- eine Formel für jedes Glied
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Mit Bezug auf Common Core: HSF-BF.A.2