Um eine Variable zu eliminieren, bringe ihre Koeffizienten auf denselben Wert. Bei 3x − 5y = −39 und 2x − 4y = −28 multiplizierst du die erste Gleichung mit 2 und die zweite mit 3, dann hast du in beiden 6x. Wenn du subtrahierst, fällt x weg und es bleibt eine Gleichung in y.
Das Einsetzungsverfahren ist ein anderer Weg: Stelle eine Gleichung nach einem Buchstaben um und setze sie in die andere ein. In beiden Fällen findest du eine Unbekannte und setzt sie dann ein, um die andere zu finden, und prüfst das Paar in beiden Gleichungen.
Beispiel mit Lösung
Löse 4x − 5y = −3 und −7x + 5y = 24
- Addiere die Gleichungen: −3x = 21, also x = −7.
- 4(−7) − 5y = −3 ergibt −5y = 25, also y = −5.
Antwort:x = −7, y = −5
Schlüsselwörter
- Additionsverfahren
- eine Variable entfernen, indem man Gleichungen addiert oder subtrahiert
- Einsetzungsverfahren
- einen Buchstaben durch einen Term ersetzen
- Koeffizient
- die Zahl vor einem Buchstaben
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Mit Bezug auf Common Core: HSA-REI.C.6