Um eine quadratische Gleichung zu lösen, bringe zuerst eine Seite auf 0. Dann faktorisiere. Wenn zwei Klammern malgenommen 0 ergeben, muss eine von ihnen 0 sein. Also ergibt (x − 5)(x + 3) = 0 die Lösungen x = 5 oder x = −3.
Stelle zuerst um, falls nötig: x² = −15x − 56 wird zu x² + 15x + 56 = 0, was sich zu (x + 7)(x + 8) = 0 faktorisieren lässt, also x = −7 oder x = −8. Wenn jeder Term einen gemeinsamen Faktor hat, teile ihn zuerst heraus: 3x² − 24x + 45 = 0 wird zu x² − 8x + 15 = 0.
Beispiel mit Lösung
Löse x² − 2x − 15 = 0
- Faktorisiere: (x − 5)(x + 3) = 0.
- Setze jede Klammer gleich null.
Antwort:x = 5 oder x = −3
Schlüsselwörter
- Nullstelle
- eine Lösung der Gleichung
- Nullprodukt
- wenn ab = 0, dann ist a = 0 oder b = 0
- quadratische Gleichung
- eine Gleichung mit x²
Jetzt üben
Jedes Mal neue Fragen.
Mit Bezug auf Common Core: HSA-REI.B.4b