Der Graph von y = ax² + bx + c ist eine U-förmige Kurve, die Parabel heißt. Wenn a negativ ist, steht sie auf dem Kopf. Die Kurve schneidet die y-Achse bei (0, c) und die x-Achse bei den Nullstellen, wo y = 0 ist.
Um die Nullstellen zu finden, löse die Gleichung ax² + bx + c = 0. Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen, auf der Symmetrieachse. Für y = x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) sind die Nullstellen 2 und 3, der y-Achsenabschnitt ist (0, 6) und die Symmetrieachse ist x = 2.5.
Beispiel mit Lösung
Finde die Nullstellen von y = (x + 5)(x − 1).
- Nullstellen sind dort, wo y = 0 ist.
- x + 5 = 0 oder x − 1 = 0.
Antwort:x = −5 und x = 1
Schlüsselwörter
- Parabel
- die Kurve einer quadratischen Funktion
- Nullstelle
- wo die Kurve die x-Achse schneidet
- Symmetrieachse
- die senkrechte Linie durch den Scheitelpunkt
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Mit Bezug auf Common Core: HSF-IF.C.7a