Die Lösungsformel

Wenn sich eine quadratische Gleichung nicht faktorisieren lässt, nimm die Formel. Für ax² + bx + c = 0 gilt x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Das ± ergibt zwei Lösungen, eine mit + und eine mit −.

Für x² − 6x + 6 = 0 ist a = 1, b = −6 und c = 6. Dann ist b² − 4ac = 36 − 24 = 12, also x = (6 ± √12)/2, das ergibt x = 4.73 oder 1.27 auf 2 Nachkommastellen. Der Teil b² − 4ac, die Diskriminante, sagt dir, wie viele Lösungen es gibt: zwei, wenn sie positiv ist, eine, wenn sie null ist, und keine, wenn sie negativ ist.