Ein bestimmtes Integral hat Grenzen, wie ∫₁⁴. Integriere, setze dann die obere Grenze ein und subtrahiere den Wert an der unteren Grenze. Die Konstante c fällt weg, lass sie also weg.
∫₁⁴ (3x² + 2) dx = [x³ + 2x]₁⁴ = (64 + 8) − (1 + 2) = 69. Eckige Klammern zeigen den integrierten Term mit den Grenzen. Achte auf negative untere Grenzen und auf gebrochene Potenzen wie √x = x^(1/2).
Beispiel mit Lösung
Berechne ∫₋₂⁰ (5x − 4) dx.
- Integriere: [5x²/2 − 4x].
- Bei 0: 0. Bei −2: 10 + 8 = 18. Also 0 − 18.
Antwort:−18
Schlüsselwörter
- Grenzen
- die Zahlen am Integralzeichen
- berechnen
- eine Zahl ausrechnen
- [ ]
- Klammern, die die integrierte Funktion mit Grenzen zeigen
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