Fläche unter einer Kurve

Die Fläche zwischen einer Kurve, der x-Achse und den Geraden x = a und x = b ist ∫ₐᵇ y dx, wenn die Kurve oberhalb der x-Achse liegt.

Für die Fläche, die von y = −x² − 2x + 3 und der x-Achse eingeschlossen wird, finde zuerst, wo die Kurve die Achse schneidet: −(x + 3)(x − 1) = 0, also x = −3 und x = 1. Dann integriere zwischen diesen Grenzen: [−x³/3 − x² + 3x] von −3 bis 1 = 5/3 − (−9) = 32/3.