Wenn eine Gleichung eine Gerade und die andere eine quadratische ist, benutze das Einsetzungsverfahren. Wenn y = x² + x − 18 und y = 2x + 2 ist, setze sie gleich: x² + x − 18 = 2x + 2.
Stelle um zu einer quadratischen Gleichung gleich 0: x² − x − 20 = 0, also (x − 5)(x + 4) = 0 und x = 5 oder x = −4. Setze jedes in die Geradengleichung ein: y = 12 oder y = −6. Die Lösungen (5, 12) und (−4, −6) sind die Stellen, an denen die Gerade die Kurve schneidet.
Beispiel mit Lösung
Löse y = x² + 6x + 17 und y = −2x + 2.
- x² + 6x + 17 = −2x + 2, also x² + 8x + 15 = 0.
- (x + 3)(x + 5) = 0: x = −3 ergibt y = 8; x = −5 ergibt y = 12.
Antwort:(−3, 8) und (−5, 12)
Schlüsselwörter
- Einsetzen
- y durch einen Term ersetzen
- Schnittpunkt
- wo sich die Graphen treffen
- Lösungspaar
- zusammengehörige x- und y-Werte
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Mit Bezug auf Common Core: HSA-REI.C.7