Ein Logarithmus beantwortet die Frage: Welche Potenz? log₃ 243 = 5, weil 3⁵ = 243. Allgemein bedeutet logₐ b = c, dass aᶜ = b.
Die Logarithmengesetze entsprechen den Potenzgesetzen. log a + log b = log(ab), log a − log b = log(a/b) und log aⁿ = n log a, alle mit derselben Basis. Also ist log₂ 192 − log₂ 12 = log₂ 16 = 4. Außerdem gilt logₐ a = 1 und logₐ 1 = 0.
Beispiel mit Lösung
Finde den Wert von log₅ 20 + log₅ (1/4).
- Addiere die Logarithmen: log₅ (20 × 1/4) = log₅ 5.
- log₅ 5 = 1.
Antwort:1
Schlüsselwörter
- Logarithmus
- die Potenz, mit der man die Basis potenzieren muss
- Basis
- die Zahl, die potenziert wird
- Logarithmengesetze
- Regeln zum Addieren, Subtrahieren und für Potenzen von Logarithmen
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