Um (x − 1)(x + 2)(x + 3) auszumultiplizieren, multipliziere zuerst zwei Klammern: (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6. Dann multipliziere das Ergebnis mit der dritten Klammer, Term für Term.
(x − 1)(x² + 5x + 6) = x³ + 5x² + 6x − x² − 5x − 6 = x³ + 4x² + x − 6. Bei einer Potenz wie (x − 1)³ schreibe sie als drei Klammern. Das Ergebnis ist ein kubischer Term, ein Polynom, dessen höchste Potenz 3 ist.
Beispiel mit Lösung
Multipliziere aus (x − 1)³
- (x − 1)² = x² − 2x + 1.
- (x − 1)(x² − 2x + 1) = x³ − 2x² + x − x² + 2x − 1.
Antwort:x³ − 3x² + 3x − 1
Schlüsselwörter
- Polynom
- eine Summe von Potenzen von x mit Zahlen als Koeffizienten
- kubisch
- höchste Potenz 3
- Term für Term
- jeder Term mal jeder Term
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Mit Bezug auf Common Core: HSA-APR.A.1