Löse zuerst die Gleichung, um die kritischen Werte zu finden. x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5), die Nullstellen sind also −5 und −3.
Skizziere die Parabel. Sie ist U-förmig, liegt also zwischen den Nullstellen unterhalb der x-Achse (≤ 0) und außerhalb davon oberhalb (> 0). Also ergibt x² + 8x + 15 ≤ 0 das Ergebnis −5 ≤ x ≤ −3, während x² + 8x + 15 > 0 das Ergebnis x < −5 oder x > −3 ergibt.
Beispiel mit Lösung
Löse x² + 3x − 4 ≤ 0
- Faktorisiere: (x + 4)(x − 1), die Nullstellen sind also −4 und 1.
- Eine U-förmige Kurve liegt zwischen den Nullstellen unter der Achse.
Antwort:−4 ≤ x ≤ 1
Schlüsselwörter
- kritische Werte
- die Nullstellen, an denen der Term 0 ist
- dazwischen
- eine Ungleichung, wie a ≤ x ≤ b
- außerhalb
- zwei Teile, wie x < a oder x > b
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