Für 10x² + x − 3 multipliziere a und c: 10 × −3 = −30. Suche zwei Zahlen mit dem Produkt −30 und der Summe b = 1: 6 und −5. Spalte den mittleren Term auf: 10x² + 6x − 5x − 3.
Jetzt faktorisiere paarweise: 2x(5x + 3) − 1(5x + 3) = (2x − 1)(5x + 3). Klammere immer zuerst einen gemeinsamen Faktor aus: 2x² − 6x − 8 = 2(x² − 3x − 4) = 2(x − 4)(x + 1).
Beispiel mit Lösung
Faktorisiere vollständig 6x² + 7x + 2
- ac = 12; die Zahlen 3 und 4 ergeben die Summe 7.
- 6x² + 3x + 4x + 2 = 3x(2x + 1) + 2(2x + 1).
Antwort:(3x + 2)(2x + 1)
Schlüsselwörter
- Leitkoeffizient
- die Zahl vor x²
- den mittleren Term aufspalten
- bx als zwei Terme schreiben
- vollständig faktorisieren
- kein gemeinsamer Faktor bleibt übrig
Jetzt üben
Jedes Mal neue Fragen.
Mit Bezug auf Common Core: HSA-SSE.A.2