Bruchterme addiert man wie Zahlenbrüche: mit einem gemeinsamen Nenner. Für 4/(x + 1) + 2/(x + 3) ist der gemeinsame Nenner (x + 1)(x + 3).
Multipliziere jeden Zähler mit dem anderen Nenner: 4(x + 3) + 2(x + 1) = 6x + 14. Die Antwort ist also (6x + 14)/((x + 1)(x + 3)). Faktorisiere am Ende den Zähler, falls sich etwas kürzen lässt: hier 2(3x + 7), ohne etwas zu kürzen.
Beispiel mit Lösung
Schreibe 1/(x + 1) − 3/(x − 3) als einen einzigen Bruch.
- Zähler: (x − 3) − 3(x + 1) = x − 3 − 3x − 3.
- = −2x − 6 = −2(x + 3).
Antwort:−2(x + 3)/((x + 1)(x − 3))
Schlüsselwörter
- gemeinsamer Nenner
- ein gemeinsamer Term unten
- einzelner Bruch
- ein Zähler über einem Nenner
- kürzen
- einen gemeinsamen Faktor wegteilen
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Mit Bezug auf Common Core: HSA-APR.D.6