Schau, was du weißt. Zwei Seiten und der Winkel dazwischen: Benutze den Kosinussatz für die dritte Seite oder ½ab sin C für den Flächeninhalt. Drei Seiten: Benutze den Kosinussatz, um einen Winkel zu finden.
Eine Seite und ihr gegenüberliegender Winkel plus eine weitere Angabe: Benutze den Sinussatz. Hat das Dreieck einen rechten Winkel, sind das gewöhnliche SOH CAH TOA und der Satz des Pythagoras schneller. Manche Aufgaben brauchen zwei Regeln hintereinander, zum Beispiel den Kosinussatz für eine Seite und dann den Sinussatz für einen Winkel.
Beispiel mit Lösung
BC = 14 cm, AC = 5 cm und ∠BAC = 66°. Welche Regel liefert ∠ABC?
- BC liegt dem bekannten Winkel A gegenüber: ein vollständiges gegenüberliegendes Paar.
- AC liegt dem gesuchten Winkel B gegenüber.
Antwort:der Sinussatz
Schlüsselwörter
- gegenüberliegendes Paar
- eine Seite mit dem Winkel, der ihr gegenüberliegt
- Aufgabe in zwei Schritten
- benutzt erst eine Regel, dann eine andere
- SOH CAH TOA
- Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
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Mit Bezug auf Common Core: HSG-SRT.D.11