Für jedes Dreieck gilt: Flächeninhalt = ½ab sin C, wobei a und b zwei Seiten sind und C der Winkel zwischen ihnen. Das funktioniert auch, wenn das Dreieck keinen rechten Winkel hat.
Mit BC = 16 cm, AC = 4 cm und dem Winkel 84° dazwischen ist der Flächeninhalt ½ × 16 × 4 × sin 84° = 31.8 cm². Der Winkel muss derjenige zwischen den beiden benutzten Seiten sein, der eingeschlossene Winkel. Beschrifte das Dreieck sorgfältig, bevor du anfängst.
Beispiel mit Lösung
BC = 6 cm, AC = 8 cm und ∠ACB = 97°. Finde den Flächeninhalt auf 1 Nachkommastelle.
- Der Winkel zwischen den beiden Seiten ist 97°.
- ½ × 6 × 8 × sin 97° = 23.82…
Antwort:23.8 cm²
Schlüsselwörter
- eingeschlossener Winkel
- der Winkel zwischen zwei gegebenen Seiten
- ½ab sin C
- die Flächenformel für jedes Dreieck
- nicht rechtwinklig
- ein Dreieck ohne 90°-Winkel
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Mit Bezug auf Common Core: HSG-SRT.D.9