Ein Sektor ist ein Stück eines Kreises, wie ein Stück Pizza, und ein Bogen ist der gekrümmte Rand des Sektors. Ein Sektor mit dem Winkel θ ist der Bruchteil θ/360 des ganzen Kreises.
Also gilt Bogenlänge = θ/360 × 2πr und Sektorfläche = θ/360 × πr². Für den Radius 13 cm und den Winkel 43° ist die Fläche = 43/360 × π × 169 = 63.4 cm². Der Umfang eines Sektors ist die Bogenlänge plus zwei Radien.
Beispiel mit Lösung
Ein Sektor hat den Radius 6 cm und den Winkel 270°. Finde die Bogenlänge auf 1 Nachkommastelle.
- 270/360 = 3/4 des Kreisumfangs.
- 3/4 × 2π × 6 = 9π = 28.27…
Antwort:28.3 cm
Schlüsselwörter
- Sektor
- ein Stück eines Kreises zwischen zwei Radien
- Bogen
- ein Teil des Kreisumfangs
- θ/360
- der Bruchteil des Kreises
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Mit Bezug auf Common Core: HSG-C.B.5