In der Geometrie braucht jeder Schritt eine Begründung. Benutze die üblichen Formulierungen: Der Winkel im Mittelpunkt ist doppelt so groß wie der Winkel am Kreisumfang; Winkel im selben Segment sind gleich; der Winkel im Halbkreis ist 90°; gegenüberliegende Winkel eines Sehnenvierecks ergeben zusammen 180°.
Kombiniere diese mit älteren Tatsachen wie: Die Winkel im Dreieck ergeben zusammen 180°, und die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind gleich. Dreiecke aus zwei Radien sind gleichschenklig, was oft die Aufgabe knackt.
Beispiel mit Lösung
AB ist ein Durchmesser und C liegt auf dem Kreis. Warum ist ∠ACB = 90°?
- AB geht durch den Mittelpunkt.
- C liegt auf dem Halbkreis.
Antwort:Der Winkel im Halbkreis ist 90°.
Schlüsselwörter
- Begründung
- die Tatsache, die einen Schritt rechtfertigt
- gleichschenkliges Dreieck
- zwei gleiche Seiten, zwei gleiche Winkel
- Durchmesser
- eine Sehne durch den Mittelpunkt
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Mit Bezug auf Common Core: HSG-C.A.2