Der Winkel im Mittelpunkt ist doppelt so groß wie der Winkel am Kreisumfang, wenn beide auf demselben Bogen stehen. Wenn also ∠ACB = 33° ist, dann ist ∠AOB = 66°.
Winkel im selben Segment sind gleich: Winkel am Kreisumfang, die auf derselben Sehne stehen, sind gleich groß. Der Winkel im Halbkreis ist 90°. Gegenüberliegende Winkel in einem Sehnenviereck, bei dem alle vier Ecken auf dem Kreis liegen, ergeben zusammen 180°.
Beispiel mit Lösung
ABCD ist ein Sehnenviereck. ∠ABC = 66°. Finde ∠ADC.
- Gegenüberliegende Winkel eines Sehnenvierecks ergeben zusammen 180°.
- 180 − 66 = 114.
Antwort:114°
Schlüsselwörter
- Kreisumfang
- der Rand des Kreises
- Sehnenviereck
- alle vier Ecken liegen auf dem Kreis
- Segment
- der Bereich zwischen einer Sehne und einem Bogen
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