Figuren sind ähnlich, wenn die eine eine Vergrößerung der anderen ist: Die Winkel sind gleich und jede Länge wird mit demselben Streckfaktor malgenommen. Wenn DE parallel zu BC im Dreieck ABC ist, sind die Dreiecke ADE und ABC ähnlich.
Finde den Streckfaktor aus einem Paar entsprechender Seiten, dann multipliziere oder teile. Wenn AD = 2 cm und AB = 8 cm ist, ist der Streckfaktor von ADE nach ABC gleich 4, also ist BC = 12 cm, wenn DE = 3 cm ist. Vergleiche unbedingt entsprechende Seiten, nicht Seiten, die zufällig an derselben Stelle liegen.
Beispiel mit Lösung
AD = 4 cm, DB = 12 cm und DE = 5 cm, mit DE parallel zu BC. Finde BC.
- AB = 4 + 12 = 16, also ist der Streckfaktor 16 ÷ 4 = 4.
- BC = 5 × 4 = 20.
Antwort:20 cm
Schlüsselwörter
- ähnlich
- gleiche Form, andere Größe
- Streckfaktor
- der Multiplikator zwischen entsprechenden Längen
- entsprechende Seiten
- Seiten an übereinstimmenden Stellen
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Mit Bezug auf Common Core: HSG-SRT.B.5