Kongruente Figuren haben genau dieselbe Form und Größe. Bei Dreiecken musst du nicht alles prüfen. Jede einzelne von vier Bedingungen genügt.
SSS: alle drei Seiten sind gleich. SWS: zwei Seiten und der Winkel dazwischen sind gleich. WSW (oder WWS): zwei Winkel und eine entsprechende Seite sind gleich. RHS (rechter Winkel, Hypotenuse, Seite): beide haben einen rechten Winkel, gleiche Hypotenusen und eine weitere gleiche Seite. Drei gleiche Winkel genügen nicht, denn die Dreiecke könnten unterschiedlich groß sein, und das ist Ähnlichkeit.
Beispiel mit Lösung
Zwei Dreiecke haben die Seiten 5, 7 und in beiden den Winkel 40° dazwischen. Sind sie kongruent?
- Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gleich.
- Das ist die Bedingung SWS.
Antwort:Ja, nach SWS.
Schlüsselwörter
- kongruent
- in Form und Größe identisch
- SWS
- Seite, Winkel (dazwischen), Seite
- RHS
- rechter Winkel, Hypotenuse, Seite
Jetzt üben
Jedes Mal neue Fragen.
Mit Bezug auf Common Core: HSG-SRT.B.5