Ein Vektor hat Größe und Richtung. Ein Spaltenvektor (3, −6) bedeutet 3 nach rechts und 6 nach unten. Um Vektoren zu addieren, addiere die oberen Zahlen und addiere die unteren Zahlen. Um mit einer Zahl zu multiplizieren, multipliziere beide Teile: 3(−1, −6) = (−3, −18).
Der Vektor von A nach B, geschrieben AB, ist B − A. Mit A = (−4, 2) und B = (−5, 1) ist AB = (−5 − (−4), 1 − 2) = (−1, −1). Ein negativer Vektor zeigt in die Gegenrichtung: BA = −AB.
Beispiel mit Lösung
a = (6, −4) und b = (−3, 1). Finde a + 2b.
- 2b = (−6, 2).
- a + 2b = (6 + (−6), −4 + 2).
Antwort:(0, −2)
Schlüsselwörter
- Vektor
- eine Größe mit Betrag und Richtung
- Spaltenvektor
- ein Vektor, der als (x, y) in einer Spalte geschrieben wird
- Skalar
- eine Zahl, die einen Vektor multipliziert
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Mit Bezug auf Common Core: HSN-VM.A.2, HSN-VM.B.4