Mit Zurücklegen bleiben die Wahrscheinlichkeiten auf den zweiten Ästen gleich. Ohne Zurücklegen ändern sie sich, weil ein Stück weniger da ist. Ein Beutel mit 5 roten und 3 blauen Plättchen: P(rot, dann rot) ohne Zurücklegen = 5/8 × 4/7 = 20/56 = 5/14.
Für P(beide gleichfarbig) addiere die Pfade rot–rot und blau–blau: 5/8 × 4/7 + 3/8 × 2/7 = 20/56 + 6/56 = 26/56 = 13/28. Multipliziere entlang der Äste und addiere zwischen den Pfaden.
Beispiel mit Lösung
Ein Beutel hat 6 rote und 2 blaue Plättchen. Zwei werden ohne Zurücklegen gezogen. Finde P(beide blau).
- Erstes blau: 2/8. Zweites blau: 1/7.
- 2/8 × 1/7 = 2/56.
Antwort:1/28
Schlüsselwörter
- mit Zurücklegen
- das Stück wird zurückgelegt
- ohne Zurücklegen
- das Stück bleibt draußen
- abhängige Ereignisse
- das eine beeinflusst das andere
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