Bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Chance für A, wenn wir schon wissen, dass B eingetreten ist, geschrieben P(A | B). Wenn wir B kennen, schrumpft die Menge der möglichen Ergebnisse auf nur B.
Wenn von 20 Schülern 16 Geschichte, 5 Geografie und 3 beide Fächer belegen, dann ist P(Geografie | Geschichte) = 3/16: Von den 16 Geschichtsschülern belegen 3 auch Geografie. Die Formel lautet P(A | B) = P(A und B) ÷ P(B). Vierfeldertafeln und Venn-Diagramme machen das leicht ablesbar.
Beispiel mit Lösung
Karten von 1 bis 20. Eine Karte ist gerade. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ein Vielfaches von 3 ist?
- Gerade Karten: 10 Stück.
- Gerade Vielfache von 3: 6, 12, 18, das sind 3.
Antwort:3/10
Schlüsselwörter
- bedingte Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeit, wenn etwas bekannt ist
- unter der Bedingung
- die Bedingung
- P(A | B)
- Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B
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