Matematica
Che cosa sono gli amici del 10 e i complementi?
Risposta veloce
I complementi sono coppie di numeri che sommate danno un totale, come 3 e 7 che fanno 10. Conoscerli a memoria rende addizioni e sottrazioni molto più veloci.
In una frase
I complementi sono coppie di numeri che insieme formano un totale, come 6 e 4 che fanno 10.
Spiegazione
Un numero si può dividere in due parti in modi diversi. Il dieci può essere 9 e 1, 8 e 2, 7 e 3, 6 e 4 oppure 5 e 5 (e anche 10 e 0). Queste coppie sono gli "amici del 10", cioè i complementi a 10. I bambini li imparano spesso con un disegno "parti e tutto": un cerchio grande per il tutto, collegato a due cerchi piccoli per le parti.
stella- stella
- stella
- stella
- stella
palla- palla
- palla
Perché impararli a memoria? Perché tanta matematica si appoggia su di loro. Per calcolare 8 + 5 puoi prendere 2 dal 5 per fare 10, poi aggiungere i 3 rimasti: 13. Per calcolare 100 − 37 pensi "37 e quanto fa 100?". Gli amici del 10 danno anche gli amici del 100 per le decine intere: 3 + 7 = 10, quindi 30 + 70 = 100.
Ogni coppia è in realtà una piccola famiglia di quattro fatti. Da 6 e 4 ottieni 6 + 4 = 10, 4 + 6 = 10, 10 − 6 = 4 e 10 − 4 = 6. Per questo i complementi servono tanto per la sottrazione quanto per l'addizione.
Esempi
| Totale | Alcune coppie |
|---|---|
| 5 | 0 + 5, 1 + 4, 2 + 3 |
| 10 | 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5 |
| 20 | 12 + 8, 15 + 5, 17 + 3 |
| 100 | 60 + 40, 25 + 75, 35 + 65 |
Esempio svolto: 9 + 6. Togli 1 dal 6 per trasformare 9 in 10. Ora è 10 + 5 = 15.
Errori comuni
- Dimenticare lo zero. Anche 10 e 0 è una coppia che fa 10. Servirà più avanti nelle sottrazioni.
- Arrivare a 110 invece di 100. Se chiedi il complemento a 100 di 45, molti dicono 65, perché 4 + 6 = 10 e 5 + 5 = 10. Ma 45 + 65 = 110. Rimedio: le unità fanno già 10, quindi le decine devono fare solo 90. La risposta è 55.
- Contare ogni volta sulle dita. All'inizio va bene, ma punta a ricordare in fretta con giochi brevi e regolari.
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Amici del 10 (complementi)
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Esercitati
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Esercizi su amici del 10 e addizioni
Per gli adulti
Argomenti collegati
Addizione
L'addizione è mettere insieme quantità per trovare il totale. Il segno è +, il risultato si chiama somma o totale, quindi 4 + 3 = 7.
Sottrazione
La sottrazione è togliere una quantità da un'altra, oppure trovare la differenza tra due numeri. Il segno è −, quindi 9 − 4 = 5.
Contare
Contare vuol dire dire un numero per ogni oggetto di un gruppo, in ordine, per scoprire quanti sono. L'ultimo numero che dici è il totale.
Valore posizionale
Il valore posizionale significa che il valore di una cifra dipende dalla sua posizione nel numero. In 352 il 3 vale 300, il 5 vale 50 e il 2 vale 2.
Figure piane
Le figure piane sono figure con lunghezza e larghezza ma senza spessore, come cerchi, triangoli, quadrati ed esagoni. Si possono disegnare su un foglio.
Solidi
I solidi sono figure con lunghezza, larghezza e altezza, come cubi, sfere, cilindri e piramidi. Hanno facce, spigoli e vertici.