In radianti, un giro completo è 2π. Le seconde soluzioni usano π al posto di 180°: per sin x, usa π − α; per cos x, usa 2π − α; per tan x, aggiungi π.
Per un angolo composto come tan(x + π/6) = −√3, cambia prima l'intervallo: se 0 ≤ x < 2π, allora π/6 ≤ x + π/6 < 13π/6. Risolvi per x + π/6 in quell'intervallo (2π/3 e 5π/3), poi sottrai π/6 per ottenere x = π/2 e 3π/2.
Esempio svolto
Risolvi sin²x − sin x = 0 per 0° ≤ x < 360°.
- Scomponi: sin x(sin x − 1) = 0.
- sin x = 0 dà 0°, 180°; sin x = 1 dà 90°.
Risposta:x = 0°, 90° oppure 180°
Parole chiave
- angolo composto
- un angolo come x + π/6
- risposta esatta
- espressa con π
- adattare l'intervallo
- sposta il campo di variazione per un angolo composto
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSF-TF.B.7