Se X ~ B(n, p), la media è E(X) = np e la varianza è Var(X) = np(1 − p). Per X ~ B(7, 0.9), la media è 6.3 e la varianza è 7 × 0.9 × 0.1 = 0.63.
Le probabilità cumulate sommano quelle singole: P(X ≤ 2) = P(0) + P(1) + P(2). Usa il complementare per «almeno»: P(X ≥ 3) = 1 − P(X ≤ 2). Frasi come «meno di 4» vogliono dire X ≤ 3, quindi traduci le parole con attenzione.
Esempio svolto
X ~ B(11, 0.2). Trova P(X = 1) con 3 cifre significative.
- P(X = 1) = ¹¹C₁ × 0.2 × 0.8¹⁰.
- 11 × 0.2 × 0.10737 = 0.2362…
Risposta:0.236
Parole chiave
- E(X)
- il valore atteso, np
- Var(X)
- la varianza, np(1 − p)
- complementare
- 1 meno la probabilità
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSS-MD.A.3