Molte misure, come le altezze, seguono una distribuzione normale: una curva simmetrica a forma di campana, centrata sulla media μ, con dispersione data dalla deviazione standard σ. Si scrive X ~ N(μ, σ²).
Circa il 68% dei valori sta entro una σ dalla media e il 95% entro due. Per trovare P(X > 23) per X ~ N(30, 5²), standardizza: z = (23 − 30)/5 = −1.4, poi P(Z > −1.4) = 0.919. La funzione normale di una calcolatrice può farlo direttamente.
Esempio svolto
X ~ N(30, 2²). Trova P(X > 29) con 3 cifre significative.
- z = (29 − 30)/2 = −0.5.
- P(Z > −0.5) = 0.6915.
Risposta:0.691
Parole chiave
- distribuzione normale
- una distribuzione simmetrica a forma di campana
- punteggio z (z-score)
- (x − μ)/σ
- standardizzare
- convertire nella normale standard Z ~ N(0, 1)
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSS-ID.A.4