Se conosci una probabilità, usa la normale inversa per trovare il valore di z, poi risolvi z = (x − μ)/σ. Per X ~ N(20, σ²) con P(X < 34) = 0.9, z = 1.2816, quindi 1.2816 = 14/σ e σ = 10.9.
Per trovare μ quando σ è nota: X ~ N(μ, 15²) con P(X < 67) = 0.75 dà z = 0.6745, quindi 67 − μ = 0.6745 × 15 = 10.1 e μ = 56.9. Fai attenzione al segno di z quando la probabilità è sotto 0.5.
Esempio svolto
X ~ N(30, σ²) e P(X < 26) = 0.2. Trova σ con 3 cifre significative.
- Normale inversa: z = −0.8416.
- −0.8416 = (26 − 30)/σ, quindi σ = 4 ÷ 0.8416.
Risposta:σ = 4.75
Parole chiave
- normale inversa
- trova z a partire da una probabilità
- μ
- la media
- σ
- la deviazione standard
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSS-ID.A.4