Quando un'equazione è una retta e l'altra di secondo grado, usa la sostituzione. Se y = x² + x − 18 e y = 2x + 2, poni uguali le due espressioni: x² + x − 18 = 2x + 2.
Riordina in un'equazione di secondo grado uguale a 0: x² − x − 20 = 0, quindi (x − 5)(x + 4) = 0 e x = 5 oppure x = −4. Sostituisci ciascuna nella retta: y = 12 oppure y = −6. Le soluzioni (5, 12) e (−4, −6) sono i punti in cui la retta incrocia la curva.
Esempio svolto
Risolvi y = x² + 6x + 17 e y = −2x + 2.
- x² + 6x + 17 = −2x + 2, quindi x² + 8x + 15 = 0.
- (x + 3)(x + 5) = 0: x = −3 dà y = 8; x = −5 dà y = 12.
Risposta:(−3, 8) e (−5, 12)
Parole chiave
- sostituzione
- sostituire y con un'espressione
- intersezione
- dove i grafici si incontrano
- coppia di soluzioni
- valori di x e y che vanno insieme
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSA-REI.C.7