Prima risolvi l'equazione per trovare i valori critici. x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5), quindi le radici sono −5 e −3.
Disegna la parabola. Ha forma a U, quindi sta sotto l'asse x (≤ 0) tra le radici e sopra (> 0) fuori da esse. Quindi x² + 8x + 15 ≤ 0 dà −5 ≤ x ≤ −3, mentre x² + 8x + 15 > 0 dà x < −5 oppure x > −3.
Esempio svolto
Risolvi x² + 3x − 4 ≤ 0
- Scomponi: (x + 4)(x − 1), quindi le radici sono −4 e 1.
- Una curva a U sta sotto l'asse tra le radici.
Risposta:−4 ≤ x ≤ 1
Parole chiave
- valori critici
- le radici dove l'espressione è 0
- tra
- una sola disuguaglianza, come a ≤ x ≤ b
- all'esterno
- due parti, come x < a oppure x > b
Esercitati
Domande nuove ogni volta.